На диаграмме оказано сколько раз в областном музыкальном театре давались представления опер кармен и князь игорь в течение пяти лет. 1)в каком году разница между числом представлений этих опер была наименьшей 2) сколько всего было представлений оперы кармен в областном музыкальном театре за весь указанный на диаграме период с решениями

Как измеряли в древности. первые единицы для измерения величин были не слишком точными. например, расстояния измерялись шагами. конечно, у разных людей величина шага различна, но брали некоторую среднюю величину. для измерения больших расстояний шаг был слишком мелкой единицей. поэтому в древнем риме для таких измерений служила     миля  – так называли путь в тысячу двойных шагов (и правой и левой ногой).                а ещё большие расстояния измеряли   ,  или днями передвижения. в рассказе джека лондона «белое безмолвие» индеец на вопрос о том, сколько ещё осталось проехать, отвечает: «едешь 10 снов, 20 снов, 40 снов» (то есть суток).                 эстонские моряки мерили расстояние   трубками. так называется у них путь, пройденный кораблём при нормальной скорости за время, пока курится набитая табаком трубка. в испании такой же мерой расстояния служила   сигара, а в японии –   лошадиный                башмак. так называли путь, проходимый лошадью, пока износится привязываемая к её ногам соломенная подошва, заменявшая в этой стране подкову. [4]                   у многих народов была мера расстояния   стрела  – дальность полёта стрелы. но эта мера зависит от силы стрелка. ведь в греческой поэме «одиссея» рассказано, что одиссей стрелял из лука, который никто другой не мог даже согнуть. сейчас мы говорим «не допустить на пушечный выстрел».   но и разные пушки стреляют на разные расстояния. в программе олимпийских игр древней эллады был бег на  стадию.установлено, что греческая  стадия  (или стадий) это длина стадиона в олимпии – 192,27 м. эта мера была введена в вавилоне, а затем перешла к грекам. за стадий принимали расстояние, которое человек проходит спокойным шагом за промежуток времени от появления первого луча солнца, при его восходе, до момента, когда солнечный диск целиком окажется над горизонтом. [6]   ещё меньшей единицей длины является   дюйм,  который первоначально был длиной сустава   большого пальца. на это указывает   само название этой меры: «дюйм» - голландское название большого пальца.длина дюйма была уточнена в , где в 1324 году королём эдвардом 2 был установлен «законный дюйм», равный длине трёх ячменных зёрен, вытянутых из средней части колоса и приставленных одно к другому своими концами. в быт мера дюйм и самое слово вошли при петре 1, когда были установлены отношения и мер «лучшего ради согласия с европейскими в трактатах и контрактах», как говорит петровский указ.                 одновременно с дюймом была уточнена длина другой меры – фута, употребляющейся с древних времён многими .  фут  – это средняя длина ступни человека ( слово  «фут» - ступня). длина фута была уточнена через установление длины меры   шток, которая определена как «длина ступни 16 человек, выходящих от заутрени в воскресенье». по-видимому, имелось в виду при обмере ступней, случайно взятых шестнадцать лиц разного роста получить более постоянную величину – среднюю длину ступни.в 16 веке клавдий, один из главнейших участников создания нашего (грегорианского)   календаря, определяет фут как ширину 64 ячменных зёрен. такое определение длины фута представляет большое уточнение этой меры, так как ширина зерна гораздо более постоянна и определена, чем его длина. иногда случайная длина могла быть принята за меру.   за   основную в обиходе меру длины, -  ярд  – указом короля генриха 1 (1101 год) было определено расстояние от носа короля до конца среднего пальца вытянутой его руки. длина ярда в настоящее время равна примерно 0,91 метра.           у наших предков были и весьма любопытные способы измерения. у славян была такая мера длины, как “вержение камня” – бросок камнем, “перестрел” – расстояние, которое пролетала стрела, выпущенная из лука. расстояния измерялись и так: “ печенегия отстояла от хазар на пять дней пути, от алан на шесть дней, от руси на один день, от мадьяр на четыре дня и от болгар дунайских на полдня пути”.в старинных грамотах о земли можно прочитать: “от погоста во все стороны на бычачий рев”, это значило – на расстояния с которых еще слышен рев быка. подобные меры были и у других народов – “коровий крик”, “петушиный крик”. мерой служило и время “пока закипит котел воды”. “пушечный выстрел” – тоже мера расстояния. в сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояния –  бука.  это расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка. линия  – ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм. 

Нод чисел 8 и 60.

Разложим числа на простые множители, чтобы найти их общие множители:

8=2*2*2

60=2*2*3*5

Находим Нод, перемножив их общие множители:

Нод(8; 60)=2*2=4

Нок чисел 8 и 60.

Сначала запишем большее число, а затем меньшее. Раскладываем числа на простые множители и в меньшем числе подчёркиваем множители, которых нет при разложении во втором числе:

60=2*2*3*5

8=2*2*2

Чтобы найти Нок, нужно к множителям прибавить подчёркнутые числа и перемножить их:

Нок (8; 60)=2*2*3*5*2=120

Точно также решаются и остальные задания.

Нод чисел 9 и 15.

9=3*3

15=3*15

Нод(9; 15)=3*1=3

Нок чисел 9 и 15.

15=3*15

9=3*3

Нок(9; 15)=3*15*3=45

Нод чисел 51 и 3.

51=3*17

3=3

Нод(51; 3)=3*1=3

Нок чисел 51 и 3.

51=3*17

3=3

Нок(51; 3)=3*17=51