На аркуші паперу намальовано 3 прямі, що перетинаються і 3 паралельні прямі.

Як можуть бути розташовані ці прямі та скільки точок перетину на них?

а) Обозначим точки пересечения лучей с отрезком BM — буквами P и R (см. рисунок), и пусть O — точка пересечения диагоналей параллелограмма, а N — точка пересечения луча AP и прямой BC.

Точка R делит медиану BM треугольника ABD в отношении 2 :1 считая от B. Следовательно, R лежит на медиане AO этого треугольника, то есть луч AR содержит диагональ AC .

 

б) Пусть L — точка пересечения AN и BD. Нужно найти площадь четырёхугольника LNCO. Пусть площадь параллелограмма равна S . Площадь треугольника BOC равна  Найдём площадь треугольника BNL . Из подобия треугольников BPN и MPA следует, что

откуда

Теперь из подобия треугольников BNL и DAL следует, что их соответствующие высоты относятся как 1:4 , а поэтому высота треугольника BNL, проведённая к BN, составляет  высоты параллелограмма, проведённой к стороне BC.

Поэтому

Следовательно, площадь четырёхугольника LNCO равна

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение: Приводим уравнения прямой к каноническому виду: y  = k*x + b. 1) - 3*x + 2*y -4 = 0 2*y = 3*x + 4 y = 1.5*x + 2 -  уравнение прямой. Пересечение с осями координат. Y(0) = b = 2 - с осью ОУ 1.5*x = - 2.   х = - 1 1/3 - с осью ОХ. 2) 4*x + 3*y - 12 = 0 3*y = - 4*x + 12 y = -4/3*x + 4 - уравнение прямой b = Y(0) = 4 - с осью ОУ 4/3*х = 4 х = 3 - с осью ОХ. 3) 2,5*x + y - 5 = 0 y = - 2.5*x + 5 b = 5 - с осью ОУ 2.5*x = 5 x = 2 -  с осью ОХ Рисунок с графиками в приложении.

https://ru-static.z-dn.net/files/d0d/be007cf929385dcdebc11559e7698cef.png эту ссылку вводи в  поисковике и там будет картина с графиком.

Надеюсь чем-то удачи!