logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
эми46
эми46
26.02.2021 00:40 •  Математика

∑∞,n=1 \frac{(x+2)^n}{n^2+3} . найдите радиус сходимости степенного ряда

Показать ответ
Ответ:
vlad007g
vlad007g
15.10.2020 15:25

1

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся признаком Даламбера

R=\lim\limits_{x\to \infty}|\frac{a_n}{a_{n+1}} |

где a_n=\frac{1}{n^2+3}

Значит

R=\lim\limits_{x\to \infty}|\frac{(n+1)^2+3}{n^2+3} |=\lim\limits_{x\to \infty}|\frac{(n+1)^2+3}{n^2+3} |=\lim\limits_{x\to \infty}|\frac{n^2+2n+4}{n^2+3} |

Данный предел берется легко, достаточно разделить числитель и знаменатель на старшую степень

R=\lim\limits_{x\to \infty}|\frac{1+\frac{2}{n}+\frac{4}{n^2} }{1+\frac{3}{n^2} } |=1 .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
WaySu
WaySu
03.09.2021 12:59
У Васи есть чашечные весы и гири 1, 3, 3, 5 и 9 граммов. Может ли он за одно взвешивание отмерить указанное количество граммов крупы? а) 7 г; б) 2 г; в) 4 г; г) 22 г; д) 19...
vanuaevstifeev
vanuaevstifeev
13.12.2020 11:12
Задание 4. Один килограмм слив стоит 25 руб. Марии Васильевне для начинки пирожков нужно 2 кг слив, а Ольге Петровне для ва-ренья - 3 кг слив. Сколько заплатит каждая покупательница?​...
Dydina5555521
Dydina5555521
29.01.2021 20:52
Луч с бессектриса ad луч d бессектриса найдите (bd) если (ad)=80 (сделайте чертеж) ​...
ppoppo
ppoppo
26.07.2022 04:00
Решите подалуйста даю 20 б...
solov1
solov1
14.05.2023 00:43
Дан треугольник с вершинами а) 2,0 в) 4,6 с) 8,2. найти: (а) уравнение стороны АС; (б) уравнение высоты АК; (в) длину средней линии MP(параллельно стороне BC); (г) угол ....
Almurt
Almurt
27.05.2022 09:06
Впишите пропущенные числа. 700 000 = •10___ 8900 = •10___ 123 =•10___ 501,3 = •10___ 0,0032 = •10___ 0,000009 = •10___ 0,0505 = •10___ 66•10^4 = •10___ 987•10^-5 = •10__ (3,6•10^3)...
карыч19
карыч19
24.04.2021 07:09
File:///C:/Users/User/Downloads/%D0%A1%D0%BC.%D1%80.%E2%84%9629.doc...
HOHOL666
HOHOL666
28.01.2023 05:11
Через т.С внутри угла Апроведите:а) прямые перпендикулярныесторонам углаб) прямые параллельные сторонамугла​...
vit7201
vit7201
29.09.2022 03:43
Существуют ли такие 4 натуральныхчисла, что и их сумма, и их произведения- нечетные как можно быстрей!!...
Ihalina
Ihalina
30.07.2021 09:20
Реши уравнение: −5x−21=9x+105. ответ: x=...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота