Мынаны оқындар 72€N ​

В решении.

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольника равна 80 см². Длина больше ширины на 16 см. Периметр этого прямоугольника в 3 раза больше периметра квадрата. Чему равна площадь квадрата? Длины сторон-целые числа. Дайте ответ в квадратных сантиметрах.

х - ширина прямоугольника.

х + 16 - длина прямоугольника.

(х + 16)*х - площадь прямоугольника.

По условию задачи уравнение:

(х + 16)*х = 80

х² + 16х - 80 = 0, квадратное уравнение, ищем корни.

D=b²-4ac =256 + 320 = 576         √D= 24

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-16-24)/2

х₁= -40/2 = -20, отбрасываем, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-16+24)/2

х₂=8/2

х₂=4 (см) - ширина прямоугольника.

4+16=20 (см) -  длина прямоугольника.

Р прямоугольника = 2 * (а + в) = 2 * (20 + 4) = 48 (см).

Р квадрата = 48 : 3 = 16 (см) - по условию задачи.

16 = 4а

а = 4 (см) - длина стороны квадрата.

S квадрата = а² = 4² = 16 (см²).  

Обозначим через x число лет, которое с тех пор, как брат появился на свет.

Так как спустя пять лет возраст брата будет относиться к возрасту сестры как семь к пяти, то число лет, которое с тех пор, как сестра появился на свет составляет (5/7) * (х + 5) - 5 = 5х/7 + 25/7 - 5 = 5х/7 - 10/7.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что в году брат был в два раза старше, чем сестра, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х - 1 = 2 * (5х/7 - 10/7 - 1),

решая которое, получаем:

х - 1 = 2 * (5х/7 - 17/7),

х - 1 = 10х/7 - 34/7;

7х - 7 = 10х - 34;

10х - 7х = 34 - 7;

3х = 27;

х = 27/3 = 9 лет.

ответ: 9 лет.