logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Андрій008695652945

можно так делать или нет что бы под корень написать ещё корень и возвести в квадрат, и объясните почему ​


можно так делать или нет что бы под корень написать ещё корень и возвести в квадрат, и объясните поч

Показать ответ
Ответ:
андрев1
андрев1
09.04.2021 14:53

Так можно делать, это равнозначные выражения

применим в решении формулу длинного логарифма:

\int {\frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}}}=\ln{|x+\sqrt{x^2+a^2}|}+C

Тогда получим:

=\frac{\sqrt{3}}{3}\int\limits^1_0 {\frac{dx}{\sqrt{(\sqrt{\frac{4}{3}})^2+x^2}}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\ln{|x+\sqrt{x^2+(\sqrt{\frac{4}{3}})^2}|}|^1_0=\frac{\sqrt{3}}{3}\ln{|x+\sqrt{x^2+\frac{4}{3}}|}|^1_0= \\ \\ =\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot (\ln{|1+\sqrt{1^2+\frac{4}{3}}|}-\ln{|0+\sqrt{0^2+\frac{4}{3}}|)=\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot (\ln{|1+\sqrt{\frac{7}{3}}|}-\ln{|\sqrt{\frac{4}{3}}}|})=\\\\=\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot (\ln{|\frac{1+\sqrt{\frac{7}{3}}}{\sqrt{\frac{4}{3}}}|})

=\frac{\sqrt{3}}{3}\ln{|\frac{1+\sqrt{\frac{7}{3}}}{\frac{2}{\sqrt{3}}}|}=\frac{\sqrt{3}}{3}\ln{|\frac{\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}{\frac{2}{\sqrt{3}}}|}=\frac{\sqrt{3}}{3}\ln{|\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7}}{2}|}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
999997675656
999997675656
13.10.2021 23:48
На некоторой планете Z температура воздуха колеблется в течение года очень сильно и почти непредсказуемо, Для того чтобы жители соседней планеты смогли её колонизировать, необходимо...
АртемЧепчугов666
Плоскость, проходящая через точки A, B, C, разбивает куб на два многогранника. Сколько граней у получившегося многогранника с большим числом рёбер?...
Альтракас
Альтракас
07.01.2020 01:08
Какое наименьшее число выстрелов достаточно произвести по доске пять на пять чтобы наверняка попасть в четырехпалубный корабль?→...
левецинкking
левецинкking
01.04.2023 03:46
Найти площадь фигуры, ограниченной кривой у=2вХ , с прямыми х=1, х=3 , осью ОХ...
Anyazz
Anyazz
26.05.2020 02:08
Найти угловой коэффицент касательной y=2/x-3 в корне x в точке x0=4...
mcmorgana
mcmorgana
05.05.2022 23:12
Основания трапеции равны 6м и 9м, а высота равна 4м. Вычислите площадь трапеции...
Alica56
Alica56
31.08.2020 03:31
5(3х) -2•5(3х-1)-3•5(3х-2)=6...
kuzma71
kuzma71
13.05.2020 10:15
Образующия конуса 10см диаметр основания 12см найдите объем конуса...
AsuWi
AsuWi
20.11.2020 12:40
5*3х -2•5*3х-1-3•5*3х-2=6...
evstratenko001
evstratenko001
06.02.2021 17:54
Выполните умножение(-2ах решить ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота