Можно ли расположить очки последовательно с 9 до 14 на гранях игрового кубика так, чтобы:
на противоположных гранях была одинаковая сумма очков?
Да
Нет
Если да, то эта сумма равна
33
(если нет, запиши в ответе 0 );
на трёх гранях с общей вершиной была одинаковая сумма очков?
Нет
Да
поклажа М ? узлов, но будет в два раза >О, если возьмет 1 узел у О.↑
Решение.
О + 1 = М - 1 запись первого условия;
М = О + 2 следует из первого условия;
2*(О - 1) = М + 1 запись второго условия;
2О - 2 = (О +2) + 1; подстановка выражения для О во второе условие;
2О - О = 2 + 2 + 1 перегруппировка выражения;
О = 5 (узлов) поклажа осла;
М = 5 + 2 = 7 (узлов) поклажа мула.
ответ: 5 узлов тащил осел, 7 узлов тащил мул.
Проверка: 5+1 = 7-1; 6=6; Решение отвечает первому условию. 7+1 = 2(5 -1); 8 = 8 Отвечает второму условию.
1). 1 + 1 = 2 (узла) разница в узлах между М и О, так как для равенства у М нужно 1 отнять, а О 1 добавить;
2). 2 + 1 +1 = 4 (узла) будет разница если мул возьмет у О еще один узел, а у того станет на 1 узел меньше;
3). 4 * 2 = 8 (узлов) будет поклажа М с одним "лишним" узлом, взятым у О, так как при этом по условию М будет тащить в два раза больше О. Т.е. разница в 4 узла будет составлять половину его поклажи.
4). 8 - 1 = 7 (узлов) первоначальная поклажа М;
5). 7 - 2 = 5 (узлов) первоначальная поклажа О.
ответ: Мул тащит 7 узлов, Осел тащит 5 узлов.
Проверка: 5+1 = 7-1; 6=6; 7+1 = 2(5-1); 8 = 8.
Наибольший результат получим, если числа KAN и GA будет как можно больше, а число ROO как можно меньше.
Начнем с чисел KAN и GA: K=9 как цифра в самом старшем разряде. Далее цифрам А и G необходимо присвоить значения 8 и 7, причем именно в таком порядке, поскольку А встретится еще раз в разряде единиц, поэтому нам выгодно присвоить ей наибольшее значение. Последняя цифра N=6.
Для числа ROO поступим наоборот: старшем разряду присвоим наименьшее возможное значение: R=1, далее O=2.
Итого: 986+78-122=942
ответ: 942