МОЖНО ЛИ РАСПОЛОЖИТЬ ОЧКИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО С 4 ДО 9 НА ГРАНЯХ ИГРОВОГО КУЬИКА ТАК , ЧТОБЫ :
• на противоположных гранях была одинаковая сумма очков ?
Да
Нет
ЕСЛИ ДА , ТО ЭТА СУММА РАВНА [] ( если нет , запиши в ответ 0);
• на трёх гранях с общей вершиной была одинаковая сумма очков ?
Нет
Да
Если да , то это сумма равна[] (если нет , запиши в ответ 0 ).
4 куб.см.
Пошаговое объяснение:
Вот рисунок. AB = BC = C1D1 = √2; AC = √2*√2 = 2
Угол между диагональю призмы AC1 и боковой плоскостью ADD1A1 - это на самом деле угол между диагональю призмы AC1 и диагональю грани AD1.
В треугольнике AC1D1 углы 90°, 30° и 60°.
Гипотенуза вдвое больше катета против угла 30 гр.
AC1 = 2*C1D1 = 2√2.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ACC1.
Высоту призмы CC1 найдем из теоремы Пифагора:
CC1^2 = AC1^2 - AC^2 = (2√2)^2 - 2^2 = 8 - 4 = 4
CC1 = √4 = 2
Объем призмы равен
V = AB*BC*CC1 = √2*√2*2 = 4 куб.см.