Если все числа равны, то они обязаны быть 0, а значит сумма не 20, т.е. в последовательности есть различные числа.
Все числа неотрицательны, т.к. они равны модулю разности.
Пусть а - наименьшее число на окружности, и b - следующее за ним по часовой стрелке, причем a<b. Т.е. последовательность имеет вид ...,a,b,... Тогда число перед а (т.е. соседнее против часовой стрелки) равно b-а, т.е.: ...,b-a,a,b,... Т.к. а было минимальным, то обязательно b-a≥a и, значит, перед b-a будет (b-a)-a=b-2a. Т.е. последовательность будет иметь вид ...,b-2a,b-a,a,b,... Т.к. b-2a≤b-a, то перед b-2a будет (b-a)-(b-2a)=a, т.е. будет ...,a,b-2a,b-a,a,b,...
Опять, повторяем рассуждение: т.к. а - минимальное, то b-2a≥a, т.е. перед а будет b-3a, а перед ним b-4a, а перед ним опять a, и т.д. Т.е. будет: ...,a), (b-4a, b-3a, a), (b-2a, b-a, a), (b, Я расставил скобки, чтобы было видно, что таким рассуждением мы каждый раз получаем тройку чисел (b-2ka, b-(2k-1)a, a), где k=1,..,10 (т.к. всего чисел 30). Но тогда последняя тройка при k=10 должна начинаться с b, т.е. b-20а=b, откуда a=0, а значит последовательность чисел на окружности имеет вид ...,(b,b,0),(b,b,0),(b,b,0),... Так как сумма всех чисел равна 20, то b=1, т.е. числа на окружности имеют вид ...(110)(110)(110)... Понятно. что наибольшее возможное значение суммы 5 подряд идущих чисел равно 4.
Все числа неотрицательны, т.к. они равны модулю разности.
Пусть а - наименьшее число на окружности, и b - следующее за ним по часовой стрелке, причем a<b. Т.е. последовательность имеет вид ...,a,b,... Тогда число перед а (т.е. соседнее против часовой стрелки) равно b-а, т.е.: ...,b-a,a,b,...
Т.к. а было минимальным, то обязательно b-a≥a и, значит, перед b-a будет (b-a)-a=b-2a. Т.е. последовательность будет иметь вид
...,b-2a,b-a,a,b,...
Т.к. b-2a≤b-a, то перед b-2a будет (b-a)-(b-2a)=a, т.е. будет
...,a,b-2a,b-a,a,b,...
Опять, повторяем рассуждение: т.к. а - минимальное, то b-2a≥a, т.е. перед а будет b-3a, а перед ним b-4a, а перед ним опять a, и т.д. Т.е.
будет: ...,a), (b-4a, b-3a, a), (b-2a, b-a, a), (b,
Я расставил скобки, чтобы было видно, что таким рассуждением мы каждый раз получаем тройку чисел (b-2ka, b-(2k-1)a, a), где k=1,..,10 (т.к. всего чисел 30). Но тогда последняя тройка при k=10 должна начинаться с b, т.е. b-20а=b, откуда a=0, а значит последовательность чисел на окружности имеет вид ...,(b,b,0),(b,b,0),(b,b,0),... Так как сумма всех чисел равна 20, то b=1, т.е. числа на окружности имеют вид
...(110)(110)(110)... Понятно. что наибольшее возможное значение суммы 5 подряд идущих чисел равно 4.
Общее количество исходов - 10*10=100
Для определения благоприятных (т.е. сумма меньше 15) исходов распишем количество возможных комбинаций выбора второго числа при выбранном первом:
Если первое число 1, 2, 3, 4 то можно выбирать любое второе число, т.е. количество возможных чисел по 10.
Если первое число 5 то вторых чисел 9 (т.е все кроме 10)
Если второе число:
6 то 8
7 то 7
8 - 6
9 - 5
10-4
Суммируем количество благоприятных исходов:
10+10 +10+10 +9+8+7+6+5+4 =79.
Поэтому вероятность 79/100 =0,79