30 мин = 0,5 часа Пусть х - скорость после устранения неисправности. Тогда: х-6 - скорость до устранения неисправности. 90/х - время в пути после устранения неисправности. 90/(х-6) - было бы время в пути, если бы велосипедист не увеличил скорость из-за устранения неисправности.
Уравнение: 90/(х-6) - 90/х = 0,5 Умножим обе части уравнения на х(х-6) 90х(х-6)/(х-6) - 90х(х-6)/х = 0,5х(х-6) 90х - 90(х-6) = 0,5х^2 - 3х 90х - 90х + 360 = 0,5х^2 - 3х 0.5х^2 - 3х - 360 = 0 Умножим обе части уравнения на 2: х^2 - 6х - 720 = 0 D = 36 + 4•720 = 36 +2880 = 2916 √D = √2916 = 54 х1 = (6+54)/2 = 60/2 = 30 км/ч - скорость велосипедиста после устранения неисправности. х2 = (6-54)/2 = -48/2 = -24 - не подходит.
ответ: 36 км/ч.
Пусть величина, которую нужно найти - скорость после устранения неисправности - это х. Тогда скорость до этого равна х - 6.
Обозначим время в пути после устранения неисправности за 90/x. Тогда 90/(x - 6) - было бы время в пути, если бы скорость не была увеличена.
По условию, разница этих величин - 30 минут, или 0,5 часа.
Теперь мы можем составить уравнение:
Домножим все на x(x - 6) и будем дальше решать:
Очевидно, что второй корень не подходит (скорость велосипедиста должна быть положительной). Поэтому ответ - 36 км/ч.
Задача решена!
Пусть х - скорость после устранения неисправности.
Тогда:
х-6 - скорость до устранения неисправности.
90/х - время в пути после устранения неисправности.
90/(х-6) - было бы время в пути, если бы велосипедист не увеличил скорость из-за устранения неисправности.
Уравнение:
90/(х-6) - 90/х = 0,5
Умножим обе части уравнения на х(х-6)
90х(х-6)/(х-6) - 90х(х-6)/х = 0,5х(х-6)
90х - 90(х-6) = 0,5х^2 - 3х
90х - 90х + 360 = 0,5х^2 - 3х
0.5х^2 - 3х - 360 = 0
Умножим обе части уравнения на 2:
х^2 - 6х - 720 = 0
D = 36 + 4•720 = 36 +2880 = 2916
√D = √2916 = 54
х1 = (6+54)/2 = 60/2 = 30 км/ч - скорость велосипедиста после устранения неисправности.
х2 = (6-54)/2 = -48/2 = -24 - не подходит.
ответ: 30 км/ч.