Можно ли на прямой отметить точки а в с д е так чтобы расстояние между ними в сантиметрах оказались равны: ав=6, вс=7, сд = 10, де = 9, ае=12? если да - пример, если нет - объясните почему нельзя.

Можно, если точки выставить на прямой по следующим координатам:
A=0; D=3; B=6; E=12; C=13. Тогда расстояния между ними будут соблюдаться согласно условия.