Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
samirsamir21ozrrps
21.04.2020 22:43 •
Математика
Может ли число вида 1999^n-1 заканчиваться на 1999 нулей? ответ обязательно обосновать
Показать ответ
Ответ:
Irakyn
14.07.2020 23:30
Может.
Подготовительный факт: рассмотрим бином Ньютона (a, b - целые числа)
Преобразуем:
"А" в последнем равенстве тоже целое.
Теперь можно приступить к решению. Рассмотрим последовательность
Все числа ai, bi - целые, явный вид которых не важен.
И вообще, если
Итак, 1999^(10^k) - 1 кончается не менее, чем на (k + 3) нуля. Тогда, выбрав k = 1996, получаем желаемое.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Cociheyuajnqhvedoxbs
25.06.2020 02:49
Решите (4 3/5-2 1/5): 1 1/10, 1 9/35: (1 1/5+2/3), (11 5/8+7 1/6): 3 5/12...
frausadykova20
16.04.2021 07:54
Какими буквами обозначаются длина и ширина прямоугольника?...
leg3
16.04.2021 07:54
Мне нужны ! напишите мне хотя бы небольшое сочинение на тему войны в долаково ,которая упоминается в рассказе республика ц1ераг1а (написан зязиков хусен)1918 год хоть...
SOV20
16.04.2021 07:54
Круговая диаграмма отражает результаты опроса, проведенного в классе на тему «какой музыкальный инструмент вы любите слушать? ». в опросе участвовали 24 учеников....
evgendm555
16.04.2021 07:54
Площадь прямоугольника равна 600 м квадратных а одна из его сторон равна 120 м чему равна другая его сторона...
anastasiyanast29
16.04.2021 07:54
1) ширина и длина прямоугольника относятся как 4 : 9 а его периметр равен 1560 дм найдите периметр квадрата если его стороны составляет 30% ширины данного прямоугольника...
Grizman7
16.04.2021 07:54
Вбочке было 836 л кваса. за первый час продали 135 л, что на 25 л больше, чем продали за второй час. сколько литров кваса осталось в бочке?...
piotrewch
16.04.2021 07:54
Имеются два сосуда вместимостью 8 л и 5л как с этих сосудов налить из водопроводного крана 4литра вотды...
superrada
28.04.2023 18:30
Сисследованием функции: y=-x^3+3x-2...
1234дмит232323
18.05.2023 03:54
Длины сторон треугольника пропорциональны числам 4,7 и 14.найди разность большей и меньшей сторон треугольника,если его периметр равен 75 см...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Подготовительный факт: рассмотрим бином Ньютона (a, b - целые числа)
Преобразуем:
"А" в последнем равенстве тоже целое.
Теперь можно приступить к решению. Рассмотрим последовательность
Все числа ai, bi - целые, явный вид которых не важен.
И вообще, если
Итак, 1999^(10^k) - 1 кончается не менее, чем на (k + 3) нуля. Тогда, выбрав k = 1996, получаем желаемое.