Войти Регистрация Спроси ai-bota

Мне нужно вычислить интеграл функции (t-1)*sin(wt), пределы: от -пи до 0. интегрировать по dt

Показать ответ

Ответ:

Моначка

23.05.2020 15:27

$\int\limits^0_{-\pi} {(t-1)sin(wt)} \, dt=\int\limits^0_{-\pi} {tsin(wt)} \, dt - \int\limits^0_{-\pi} {sin(wt)} \, dt\\\\ \int\limits^0_{-\pi} {tsin(wt)} \, dt \\ dv=sin(wt) \ \ v=\frac{-cos (wt)}{w}\\ u=t \ \ du=dt\\\\ \int\limits^0_{-\pi} {tsin(wt)} \, dt= -cos(wt)|^{0}_{-\pi}+\frac{1}{w}\cdot \int\limits^0_{-\pi} {cos(wt)} \, dt=-cos(0)+cos(-\pi)+\frac{sin(w*0)}{w}-\frac{sin(-\pi*w)}{w}=-0-1+\frac{1}{w}+\frac{sin(\pi*w)}{w}\\\\ - \int\limits^0_{-\pi} {sin(wt)} \, dt = cos(wt)|_(-\pi)^{0}=0+1=1 \int\limits^0_{-\pi} {(t-1)sin(wt)} \, dt=-1+\frac{1}{w}+\frac{sin(\pi*w)}{w}+1=\frac{1}{w}+\frac{sin(\pi*w)}{w}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Викуша0402

27.05.2023 08:47

ТВОРЧЕСКАЯ 8Выполни задание.Практическая работа. Изготовь 4 круга из цветной бумаги(двух или четырёх цветов) диаметром 6 см, проведи в нихдиаметры. Разрежь по этим линиям...

wranase

12.05.2021 20:39

Вычислить производную. 1) (3*x-3-15) 2) (x^2*n-10 *cos(x)) 3) (3*3*sin(x)/lnx)...

helooooo

18.09.2021 15:56

Кто может объяснить подробно, например: как вычислить из 7/12 13/30? Я вообще не понимаю, тут по идеи должно быть смешанное число, а я ничего по смешанным числам из 5-ого...

Влад1111111111111121

21.01.2023 06:57

назовём число восходящим если оно содержит n цифр, делится на n+1, имеет сумму цифр равную n+2. приведите пример шестизначного восходящего числа....

Zaika20051

17.09.2020 22:13

Запишите по 4 значения x при которым будет неверное верно неравенство 0,15...

Данил12437

02.06.2023 23:07

Из 48 кубиков Лёва сложил квадратную рамку (часть рамки изображена на рисунке). Сколько ещё кубиков понадобится Лёве, чтобы полностью заполнить в один слой внутреннюю часть...

Blackbberyy

04.11.2021 05:07

Математика 6 класс 1. В салоне самолета ряды занумерованы числами от 1 до 25, но ряда с номером 13 нет. В каждом ряду, кроме 15, по 6 пассажирских мест, в 15 ряду только 4....

Вікторія232003

15.10.2020 02:20

Найдите неизвестное уменьшаемое уравнение y-2 7/9=-8 а то я болею, не понимаю... ...

rezeda231281

01.11.2021 02:47

Всоответствии с каким правилом составлен ряд чисел - 289, 324, 361, записать 3 след числа...

yulenkaradosti

01.11.2021 02:47

Установи порядок действий, вычесли. *-знак умножения (105*6: 3+70*7)+60*5 (624: 4+468: 3): 3 (504+356): 4-45: 3 !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку