Дана прямая y=Mx+4, пересекающая ось Ох в точке А, ось Оу в точке В. По свойству прямых координата точки В равна (0; 4). Примем координату точки А равной (-х), катет ОА в треугольнике АОВ равен х. Тогда М = 4/х. Так как треугольник АОВ прямоугольный, то медиана ОЕ равна половине гипотенузы АВ. АВ = √(4² + х²) = √(16 + х²). По заданию ОЕ = 7, тогда (√(16 + х²))/2 = 7 или √(16 + х²) = 14. Возведём обе части уравнения в квадрат: 16 + х²= 169, отсюда х² = 169 - 16 = 180. Находим х = +-√180 = +-6√5. ответ: М = 4/х = 4/(+-6√5) = +-(2√5/15).
записанное число делится на 81, следовательно оно делится и на 9. из признака делимости на 9 следует, что число единиц в этом числе так же делится на 9. среди чисел от 1 до 15 есть только одно такое число: 9, следовательно, в записи числа 9 единиц. данное число не делится на 10 и в его записи участвуют только нули и единицы, следовательно оно оканчивается на единицу. предположим, что можно вычеркнуть ноль так, чтобы оставшееся число делилось на 81. до вычеркивания нуля исходное число имело вид 10a+b, а полученное после вычеркивания a+b. преобразуем полученное число a+b=(10a+b)-9a 10a+b делится на 81 по условию. для того, чтобы a+b делилось на 81 нам необходимо, чтобы второе слагаемое делилось на 81, а для этого нужно, чтобы a делилось на 9 но этого не может быть так как число a записывается нулями и единицами, причем единиц не больше восьми, т.к. в исходном числе их было 9, причем одна из них находилась в самом правом разряде, т.е. неминуемо попала в число b. вывод: для числа a не выполнен признак делимости на 9, следовательно, 9a не делится на 81. противоречие.
По свойству прямых координата точки В равна (0; 4).
Примем координату точки А равной (-х), катет ОА в треугольнике АОВ равен х.
Тогда М = 4/х.
Так как треугольник АОВ прямоугольный, то медиана ОЕ равна половине гипотенузы АВ.
АВ = √(4² + х²) = √(16 + х²).
По заданию ОЕ = 7, тогда (√(16 + х²))/2 = 7 или √(16 + х²) = 14.
Возведём обе части уравнения в квадрат:
16 + х²= 169, отсюда х² = 169 - 16 = 180.
Находим х = +-√180 = +-6√5.
ответ: М = 4/х = 4/(+-6√5) = +-(2√5/15).
записанное число делится на 81, следовательно оно делится и на 9. из признака делимости на 9 следует, что число единиц в этом числе так же делится на 9. среди чисел от 1 до 15 есть только одно такое число: 9, следовательно, в записи числа 9 единиц. данное число не делится на 10 и в его записи участвуют только нули и единицы, следовательно оно оканчивается на единицу. предположим, что можно вычеркнуть ноль так, чтобы оставшееся число делилось на 81. до вычеркивания нуля исходное число имело вид 10a+b, а полученное после вычеркивания a+b. преобразуем полученное число a+b=(10a+b)-9a 10a+b делится на 81 по условию. для того, чтобы a+b делилось на 81 нам необходимо, чтобы второе слагаемое делилось на 81, а для этого нужно, чтобы a делилось на 9 но этого не может быть так как число a записывается нулями и единицами, причем единиц не больше восьми, т.к. в исходном числе их было 9, причем одна из них находилась в самом правом разряде, т.е. неминуемо попала в число b. вывод: для числа a не выполнен признак делимости на 9, следовательно, 9a не делится на 81. противоречие.