. Миша загадал число и увеличил его на 7/11 этого числа и получил 216. Арсен й загадал свое любимое число, прибавил к нему 2/3 этого числа и получил 15. Олеся тоже загадала произвольное число, уменьшила его на 2/9 этого числа и получила 42. какие числа загадали ребята?

Ширина прямоугольника = х (см),
тогда длина прямоугольника = (х + 4) см
После построения чертежа получим маленький прямоугольник, у которого длина = (х+4)/2 (см) . а ширина  = х/2 (см)
14 см - это полупериметр маленького прямоугольника.
Составим уравнение:
х/2 + (х+4)/2 = 14
(х + х + 4)/2 = 14
2х + 4 = 14*2
2х + 4 = 28
2х = 28 - 4
2х = 24
х = 12     
х + 4 = 12 + 4 = 16
Данный в условии большой четырёхугольник имеет длину 16см,
                                                                                      ширину 12см
По теореме Пифагора определим длину диагонали (обозначим её за у):
у^2 = 12^2 + 16^2
y = √144+256
y = √400
y = 20
ответ: 20 см - диагональ прямоугольника.

                               № 1.

неповторяющихся карточек можно выложить в ряд

При этом из этих нам подходит только один: когда буква "М" - на первом месте, "О" - на втором, ... , "А" - на шестом.

Следовательно, искомая вероятность равна .  

ответ:                                 № 2.

В партии из деталей имеется стандартных и бракованных.

Если среди двух взятых на угад одна бракованная, то реализуется два сценария:

Первая - бракованная, вторая - стандартная.

В этом случае .

Первая - стандартная, вторая - бракованная.

Здесь

(В обоих случаях вероятности равны.)

Теперь мы можем посчитать искомую вероятность:

ответ: