МЕЖДУНАРОДНАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ «КЛЕВЕР» ДЛЯ 1-2 КУРСА. ОСЕНЬ
1. В лавке у торговца несколько шапок. Если они будут проданы по 6 рублей,
то он получит 24 рубля барыша (прибыли). Если же шапки продадут по 3
рубля, то убыток составит 12 рублей. Сколько шапок в лавке?
А. 14;
Б. 15;
В. 18;
Г. 12;
Д. нет правильного ответа.
2. 27 рабочих за 16 дней выкопали пруд. Сколько нужно рабочих, чтобы
вырыть такой же пруд за 12 дней?
А. 36;
Б. 38;
В. 40;
Г. 35;
Д. нет правильного ответа.
3. В городском зоопарке 80% животных – коричневые, 60% коричневых – без
хвоста.
Все коричневые животные с хвостом - кенгуру. Других кенгуру нет. Всего в
зоопарке 8 кенгуру. Сколько животных в городском зоопарке?
А. 30;
Б. 25;
В. 36;
Г. 20;
Д. нет правильного ответа.
4. Велосипедист поднимался в гору со скоростью 12 км /час, а спускался с
горы со скоростью 20 км /час. На спуск с горы тем же путем он потратил
на 16 минут меньше, чем на подъем. Чему равна длина дороги на гору?
А. 8;
Б. 10;
В. 6;
Г. 4;
Д. нет правильного ответа.
5. После 19 дней регулярного использования каждая сторона куска мыла ,
имеющего форму параллелепипеда, уменьшилась на одну треть
первоначальной длины. За сколько дней израсходуется оставшийся кусок
мыла?
www.cleve.ru [email protected] 2
А. 8;
Б. 10;
В. 6;
Г. 4;
Д. нет правильного ответа.
6. Сколько существует восьмизначных чисел, запись которых начинается с
1989 и делится на 6, на 7, на 8 и на 9?
А. 22;
Б. 18;
В. 10;
Г. 20;
Д. нет правильного ответа.
7. Ученику предложили выполнить работу, состоящую из 20 задач. За
каждую верно решенную задачу ставят за каждую неверно
решенную – вычитают за задачу, которую не брался решать – 0
. Ученик получил в сумме Сколько задач он брался
решать?
А. 12;
Б. 13;
В. 10;
Г. 15;
Д. нет правильного ответа.
8. Решить уравнение:
х²х³+(х+1)² (х+1)³+(х+2)²(х+2)³+…+(х+1998)²(х+1998)³=0
А. 1000;
Б. -999;
В. 999;
Г. -1000;
Д. нет правильного ответа.
9. Пусть М середина стороны ВС треугольника АВС, Р – точка пересечения
его биссектрис. Известно, что МР=РА. Найти наименьшее возможное
значение угла МРА.
А. 150;
Б. 125;
В. 300;
Г. 250;
Д. нет правильного ответа.
10.На сколько частей делит пространство пять плоскостей, проходящих через
одну точку( никакие три плоскости не имеют общей прямой)?
А. 22;
Б. 44;
В. 20;
Г. 11;
Д. нет правильного ответа.
Пошаговое объяснение:
Взаимно простые числа — это числа, которые не имеют общих делителей кроме единицы.
Разложим числа 644 и 495 на простые множители. Простые множители — это те числа, которые имеют только два делителя, то есть делятся на единицу и сами на себя.
Тогда разложение числа 644 на простые множители будет равно:
644 = 2 * 2 * 23 * 7.
Разложение числа 495 на простые множители будет равно:
495 = 5 * 3 * 3 * 11.
Следовательно в данных в числах нет одинаковых делителей, то числа 644 и 495 являются взаимно простыми числами.
ответ: надеюсь это
Пошаговое объяснение:
Решение а
Выразим приближенно 19 мм в сантиметрах.
Так как 1 см = 10 мм, то число 19 надо округлить до десятков:
19 мм ≈ 20 мм = 2 см.
Решение б
Выразим приближенно 28 см в дециметрах.
Так как 1 дм = 10 см, то число 28 надо округлить до десятков:
28 см ≈ 30 см = 3 дм.
Решение в
Выразим приближенно 423 см в метрах.
Так как 1 м = 100 см, то число 423 надо округлить до сотен:
423 см ≈ 400 см = 4 м.
Решение г
Выразим приближенно 359 см в дециметрах.
Так как 1 дм = 10 см, то число 359 надо округлить до десятков:
359 мм ≈ 360 см = 36 дм.
Решение д
Выразим приближенно 482 см в метрах.
Так как 1 м = 100 см, то число 482 надо округлить до сотен:
482 см ≈ 500 см = 5 м.
Решение е
Выразим приближенно 5621 м в километрах.
Так как 1 км = 1000 м, то число 5621 надо округлить до тысяч:
5621 м ≈ 6000 м = 6 км