Между станциями Бахарево и Овсино 2 километра прямой дороги. Почтальон Саша выехал на велосипеде к железной дороге между станциями из леса в 744 метрах от Овсино и увидел, что к Овсино в направлении к Бахарево подъезжает поезд, на который ему нужно успеть. Саша заметил, что если он сейчас поедет на велосипеде в сторону Овсино, он окажется там одновременно с поездом. Но и если он поедет на велосипеде в сторону Бахарево, он также окажется там одновременно с поездом, который успеет преодолеть весь перегон от Овсино до Бахарево. Каково сейчас расстояние между Сашей и поездом? (Условно считай, что скорость не менялась при перегоне!)

25 свидетельствует о том, что возводилось в квадрат число оканчивающееся на 5. по признаку возведения в квадрат чисел, оканчивающихся на 5: необходимо перемножить цифры в числе до 5 со следующим за ним числом и приписать справа 25. чтобы было понятнее. 25^2 умножаем 2 (так как стоит перед пятеркой) на следующее за них число 3 будет 6 и приписываем 25, получаем 625. другой пример 45^2 умножаем 4*5=20 и приписываем 25, получаем 2025 то есть в данном номере необходимо угадать произведение каких двух последовательных чисел дает 272 (то есть цифры до 25). оказывается, что 16*17=272, поэтому умножались числа 165*165, что и является корнем данного в числа

1. составьте квадрат из 100 фигурок в виде буквы «т».

2. на крайней клетке доски 1 х 99 сидит кузнечик. одним прыжком он

может прыгнуть через одну или две клетки и приземлиться на следующей. сможет ли

он побывать во всех клетка по одному разу?

3. можно ли выписать больше ста натуральных чисел (необязательно различных) так,

чтобы их сумма была равна их произведению?

4. назовем натуральное число зеброй, если в его записи чередуются четные и нечетные

цифры. может ли разность двух 100-значных зебр быть 100-значной зеброй?

5. разрежьте шахматную доску по границам клеток на 20 частей одинакового периметра

6. можно ли поверхность куба обклеить без перекрытий а) 15 б)16 одинаковыми

прямоугольниками?

7. на конференции было три секции: , и лекари. по кругу выстроились

112 участников, среди которых и лекарей поровну. на вопрос «верно ли, что

оба твои соседа из одной секции» каждый ответил «да». всегда говорит

правду, всегда лжет, а лекарь лжет, если стоит рядом с (а иначе

говорит правду). могло ли быть в этом круге 66 ?

8. расставьте 48 ладей на клетчатой доске 10 х 10 так, чтобы каждая била 2 или 4 пустые

клетки