Методом наименьших квадратов установить зависимость
величины прибыли П от инвестиций К.

1) 40 км/ч * 1 ч = 40 км - проедет грузовик за 1 час
20 км/ч * 1 ч = 20 км - проедет гуж.повозка за 1 час.
100 км - 40 км + 20 км = 80 км - расстояние между ними через 1 час.

2) 40 км/ч * 2 ч = 80 км - проедет грузовик за 2 часа
20 км/ч * 2 ч = 40 км - проедет гуж.повозка за 2 часа
100 - 80 + 40 = 60 км - расстояние между ними через 2 часа.

3) х - время, через которое грузовик нагонит повозку
составляем уравнение:
40х - 100 = 20х
(почему -100... потому что грузовику нужно еще преодолеть расстояние между А и В. если нарисовать схему, то становится понятно)
20х = 100
х = 5 ч. - время, через которое грузовик нагонит повозку.
ответ: через 5 часов.

а) Число 5292 при разложении на простые множители дает

5292=2*2*3*3*3*7*7.

Предположим, что последовательность состоит из двух членов. Если обозначим через a наименьшее число, то набольшее будет равно 10a. Получаем уравнение

а+10а=5292

11а=5292

Как видим, числа 11 и 5292 взаимно простые, т.к. 11=1*11 не содержит множителей из 5292, а значит уравнение неразрешимо в целых значениях.

ответ: нет.

б) Для трех членов имеем уравнение вида

а+10а+а=5292

12а=5292

и число 12 при разложении на простые множители дает

12=2*2*3,

является делителем числа 5292, следовательно, последовательность может состоять из трех членов, например,

441+10*441+441.

ответ: да.

в) Число 52927424 можно представить в виде

(5292-1)/11=481

это означает, что его можно представить в виде сумм чисел

(10+1)+(10+1)+…

с последним значением 1. Таким образом, общее число членов будет равно 481*2+1.

ответ: 963.