Пусть х - скорость первого комбайнера, y - скорость второго комбайнера, z - скорость третьего комбайнера. Всю работу обозначим за А.
Исходя из второго предложения можно написать
8x+8y=A.
Третье предложение выражается так
6y+6z=A
Четвертое предложение
12x+12z=A.
Получаем систему
или по-другому
Если сложим все уравнения в этой системе, то получим
Поделим обе части на 2
Умножим обе части на .
Вобщем, требовалось найти за какое время все три комбайна вместе выполнят всю работу. В последней формуле как раз это и видно. Три комбайна (x+y+z) выполняют всю работу А за часа. То есть за часа. Или по-другому за 5 часов 20 минут.
Скорость І Время І Расстояние
V t S
Vпр.теч - 24 км/ч І ?час І 96 км
V по теч - ? км/ч І ?ч, на 1ч меньше І 96 км
96:24=4(ч) - время движения против течения
4-1=3(ч) - время движения по течению
96:3=32(км/ч) - скорость движения катера по течению
Пусть х - скорость первого комбайнера, y - скорость второго комбайнера, z - скорость третьего комбайнера. Всю работу обозначим за А.
Исходя из второго предложения можно написать
8x+8y=A.
Третье предложение выражается так
6y+6z=A
Четвертое предложение
12x+12z=A.
Получаем систему
или по-другому
Если сложим все уравнения в этой системе, то получим
Поделим обе части на 2
Умножим обе части на
.
Вобщем, требовалось найти за какое время все три комбайна вместе выполнят всю работу. В последней формуле как раз это и видно. Три комбайна (x+y+z) выполняют всю работу А за
часа. То есть за
часа. Или по-другому за 5 часов 20 минут.
ответ: за 5 часов 20 минут.