Войти Регистрация Спроси ai-bota

Методом логарифмического дифференцирования найти производную функции: y = (x/(x+1))^x

Показать ответ

Ответ:

AlexGood21

12.02.2021 22:44

$y = {( \frac{x}{x + 1}) }^{x} \\ y'=(ln(y))'\times y$

$( ln(y))' = ( ln( {( \frac{x}{x + 1} )}^{x} ) ' = \\ = (x \times ln( \frac{x}{x + 1} ) ) '= \\ = ln( \frac{x}{x + 1} ) + x \times \frac{1}{ \frac{x}{x + 1} } \times \frac{x + 1 - x}{ {(x + 1)}^{2} } = \\ = ln( \frac{x}{x + 1} ) + x \times \frac{x + 1}{x} \times \frac{1}{ {(x + 1)}^{2} } = \\ = ln( \frac{x}{x + 1} ) + \frac{1}{x + 1}$

$y' = {( \frac{x}{x + 1}) }^{x} \times ( ln( \frac{x}{x + 1} ) + \frac{1}{x + 1} ) \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Kiss456

28.10.2020 10:49

Как решить в магазин 11 ящиков с виноградом,а с яблоками на 22 ящика больше.во сколько раз больше ящиков с яблоками,чем с виноградом?...

tsagol10

15.09.2020 08:10

Один множитель равен 23 произведение рано 92 чему равен другой множитель...

Умник5001

15.09.2020 08:10

Столовую 100 кг лука в первый день использовали одну вторую часть а во второй день одну третью часть лука сколько килограмм лука осталось в столовой...

Мировец2003

15.09.2020 08:10

Решить уравнение там 25 игорек разделить на 4 равно 160 разделить на 2...

123abcde6

15.09.2020 08:10

Всовхозе 1000 гектар земли пашни.луга и леса лес занимает 100 гектар его площадь равна 2/5 площади луга остальная земля занята пашней сколько гектаров земли занята пашней?...

koooooooooo

18.09.2022 06:31

Мне с уравнением с пошаговым объяснением игрек разделить на 4 равно 160 / 2...

Zertel

18.09.2022 06:31

Плотник на одну оконную раму использовсл...

glushkovaov

05.02.2022 16:03

Г)9-3 целых 5 восьмых=? д)8 целых 2 седьмых -3 целых 5 седьмых =? е)8 целых 3 восьмых-5 целых 3 восьмых=?...

stanislavovichs

01.01.2022 13:36

Легковой автомобиль двигался со скоростью 120км/ч,а автобус двигался со скоростью 80км/ч.какова будет их скорость через 2 часа?...

зима19

01.01.2022 13:36

Туристы проплыли на лодке 2,4 ч по течению реки и 1,8 часа против течения,при этом по течению их путь был на 14,1км больше,чем против течения.найдите скорость лодки в стоячей...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку