Раз в задаче спрашивается про пути, то для начала нужно узнать, в какие моменты времени тела меняют направление движения.
Первое тело, как видно из уравнение xA, не меняет направления движения.
Найдём путь тела А от t1=0 с до t2=2 с. Он будет равен перемещению тела:
sA = xA(2) - xA(0) = (4*2+2*2²) - 0 = 14м
Второе тело меняет направление. Чтобы узнать, в какой момент времени это происходит, найдём зависимость скорости от времени путём нахождения производной от xB(t) и приравняем к нулю:
vВ = xB` = v/2 - wt => v/2 - wt = 0 => t = 1c
Найдём модуль перемещения тела В за интервал времени от t1=0 до t = 1c
S1 = |xB(1) - xB(0)| = (4/2*1 - 2/2*1²) - 0 = 1м
Найдём модуль перемещения тела В за интервал времени от t1=1 до t = 2c
sA/sB = 7
Пошаговое объяснение:
Раз в задаче спрашивается про пути, то для начала нужно узнать, в какие моменты времени тела меняют направление движения.
Первое тело, как видно из уравнение xA, не меняет направления движения.
Найдём путь тела А от t1=0 с до t2=2 с. Он будет равен перемещению тела:
sA = xA(2) - xA(0) = (4*2+2*2²) - 0 = 14м
Второе тело меняет направление. Чтобы узнать, в какой момент времени это происходит, найдём зависимость скорости от времени путём нахождения производной от xB(t) и приравняем к нулю:
vВ = xB` = v/2 - wt => v/2 - wt = 0 => t = 1c
Найдём модуль перемещения тела В за интервал времени от t1=0 до t = 1c
S1 = |xB(1) - xB(0)| = (4/2*1 - 2/2*1²) - 0 = 1м
Найдём модуль перемещения тела В за интервал времени от t1=1 до t = 2c
S2 = |xB(2) - xB(1)| = |(4/2*2 - 2/2*2²) - (4/2*1 - 2/2*1²)| = 1м
Общий путь тела В равен sB = S1+S2 = 1+1 = 2м
Отношение sA/sB = 14м/2м = 7
5 + 32-33/102 равно дроби 5 32-33/102
Рассмотрим дробь 5 целых 32-33/102:
32 меньше 33,следовательно нам надо занять какую-то сумму чисел у целого числа 5.
Число 5=4+1.
4 целых оставляем,а 1 представляем как дробь с тем же знаменатель, что и у 32-33/102,т.е со знаменателем 102,получим дробь:
102/102,т.е 1=102/102(еденица равна любой дроби ,где числитель и знаменатель равны:1=3/3=4/4=10/10=102/102=567/567 и т.д)
Теперь числитель мы прибавляем к разности (32-33),а знаменатель остаётся как и был 102,получаем:
4 102+32-33/102=4 101/102