Мавпеня пробігло три кола цирковою ареною.Яку відстань пробігло мавпеня.(діаметр більшості арен 13 м

Показать ответ

Ответ:

lera556556

01.06.2023 05:42

Пошаговое объяснение:

1) для нахождения экстремума сперва найдем критические точки.

для этого найдем первую производную

$y=\frac{x^2-2x+2}{x-1} =\left[\begin{array}{ccc}(\frac{u}{v} )'=\frac{u'v-uv'}{v^2} \\\\\end{array}\right] \\y' = \frac{x(x-2)}{(x-1)^2}$

теперь приравняем ее к 0

$\frac{x(x-2)}{(x-1)^2}=0$ ⇒ х₁ = 0; х₂ = 2; это точки экстремума

теперь найдем значения функции в этих точках

y(0) = -2

y(2) = 2

таким образом мы нашли экстремумы функции

$y_{min} = -2\\y_{max} = 2$

2) вся теория та же, запишу только вычисления

y=x-ln(1+x)

$y'=1-\frac{1}{x+1} =\frac{x}{x+1}$

здесь будет одна точка экстремума

$\frac{x}{x+1} =0\\x_1 = 0$

значение функции в этой точке

у(0)=0

теперь надо понять максимум это или минимум

для этого найдем вторую производную и ее значение в т х₁=0

если у"(х₁) будет >0 - значит точка x₁ = 0 точка минимума функции.

если у"(х₁) будет <0 - значит точка x₁ = 0 точка максимума функции.

итак, вторая производная

$y'' =\frac{1}{(x-1)^2}$

y''(0)=1 > 0 - значит точка x₁ = 0 точка минимума функции.

$y_{min}(0)=0$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ddddsfvxsf

26.09.2020 00:08

Y(x) = x³ -9x² +24x +10 .
1. ОДЗ : x∈( -∞;∞).
2. Пересечения с осью ординат (oy) :
y(0) =10 , P₁(0 ; 10) ∈ Г.
Пересечения с осью абсцисс (ox) :
y=0 , x³ -9x² +24x +10 =0 .⇒ x = - 0.365. P₂(- 0.365 ; 0) ∈ Г.
3. Экстремумы функция :
y '(x) =(x³ -9x² +24x +10) ' =(x³) ' -(9x²)' +(24x)' +(10)' =3x² -9(x²)' +24*(x) ' +0
=3x² -18x +24 = 3(x² -6x +8) =3(x-2)(x-4) .

y '   +    -    +
2 4
y   ↑      max    ↓    min    ↑

y(2) = 2³ -9*2² +24*2 +10 =30.    A(2;30) ∈ Г.
y(4)= 4³ -9*4² +24*4 +10 = 26 . B(4;26) ∈ Г.

точка перегиба:
y ''(x) =(y '(x) )' = (3(x² -6x +8)' =3(2x -6) =6(x-3) .
y ''(x) =0⇒ x=3 .
y(3) =3³ -9*3² +24*3 +10 =28. C(3; 28) ∈ Г.
y ''(x) < 0⇔6(x-3) <0 ⇒ x< 3 график функции выпуклый ю
x< 3 график функции вогнутый

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика