Материальная точка движется по закону s(t) = 3t^3 - вопрос №3322510408320 от putin006 16.05.2023 16:20

Question

Математика: Материальная точка движется по закону s(t) = 3t^3 - 2t^2 +5t найдите её ускорение в конце 2 секунды

putin006 · Answer

Скорость есть производная от перемещения по времени:

$v(t)=s'(t) =(3t^3 - 2t^2 +5t)'=3\cdot3t^2-2\cdot2t+5=9t^2-4t+5$

Ускорение есть производная от скорости по времени:

$a(t)=v'(t) =(9t^2-4t+5)'=9\cdot2t-4=18t-4$

Находим ускорение в нужный момент времени:

$a(2)=18\cdot2-4=32$