Математика в профессии повара 517. Варенье можно приготовить из разных ягод и фруктов. Ингре- диенты для приготовления варенья из груши и айвы даны в таб- лице 25 (1 стакан 200 r). Таблица 25 Для варенья из груши No Наименование Норма Для варенья из айвы No Наименование NE Норма 1 Айва 5 кг 1 Груша 1 кг 1 2 Сахарный песок 6 КГ 4) 1 2 стакана 2 Сахарный песок 3 Вода 3 Вода 31 3 - стакана 1 л+1 стакан
Через два часа автомобиль проедет 2x км, а мотоцикл — 2x + 140 км.
Согласно условию, траектории их движения перпендикулярны, значит расстояние между ними можно найти по теореме Пифагора.
(2x)² + (2x + 140)² = 260²
4x² + 4(x + 70)² = 4 · 130²
x² + (x + 70)² = 130²
x² + x² + 140x + 4900 = 16900
2x² + 140x - 12000 = 0
x² + 70x - 6000 = 0
D/4 = 35² + 6000 = 7225 = 85²
x₁ = -35 + 85 = 50
x₂ = -35 - 85 = -155 → модуль скорости не может быть отрицательным
Значит скорость автомобиля 50 км/ч, а скорость мотоциклиста 50 + 70 = 120 км/ч.
ответ: 50 км/ч, 120 км/ч
T²+5*T-300=0. Дискриминант D=5²-4*1*(-300)=1225=35²,
T1=(-5+35)/2=15 c, T2=(-5-35)/2=-20 c. Так как T>0, то T=15 c. Отсюда v1=60/15=4 м/с и v2=60/(15+5)=3 м/с.
ответ: 4 м/с и 3 м/с.