Находим НОД - наибольший общий делитель чисел 96,72,84. И он равен = 12. 96 = 8*12 - шоколад 72 = 6*12 - апельсины 84 = 7*12 - бананы Подарок ОДИН = 8 шоколадок, 6 апельсинов и 7 бананов. Получилось всего 12 подарков. и кому нужны эти 7 бананов. Что мы жадные - выбрасываем 12 бананов и получаем уже 96 ш + 72 а + 72 б ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ маленьких подарка №2 ПОДАРОК ДВА - по 4 шоколадки и 3 апельсина и 6 бананов. А теперь выкидываем 24 шоколадки и получаем СЕМЬДЕСЯТ ДВА подарка №3 ПОДАРОК ТРИ 1 шоколадка + 1 апельсин + 1 банан А из 12 бананов и 24 шоколадок можно сделать еще много малюсеньких подарков №4 по 6 бананов + 12 шоколадок - 2 шт ИЛИ №5 по 4 банана + 8 шоколадок - 3 шт ИЛИ №6 по 3 банана +6 шоколадок - 4 шт ИЛИ №7 по 2 банана + 3 шоколадки - 6 шт ИЛИ №8 по 1 б + 2 ш = 12 шт
Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда (х - 20) км/ч - скорость поезда. Время в пути 2 часа. Уравнение:
100/х + 45/(х-20) = 2
100 · (х - 20) + 45 · х = 2 · х · (х - 20)
100х - 2000 + 45х = 2х² - 40х
2х² - 40х - 100х - 45х + 2000 = 0
2х² - 185х + 2000 = 0
D = b² - 4ac = (-185)² - 4 · 2 · 2000 = 34225 - 16000 = 18225
√D = √18225 = 135
х₁ = (185-135)/(2·2) = 50/4 = 12,5 (не подходит, т.к. 12,5 - 20 = -7,5)
х₂ = (185+135)/(2·2) = 320/4 = 80 км/ч - скорость автобуса
80 - 20 = 60 км/ч - скорость поезда
ответ: 80 км/ч.
Проверка:
100 : 80 + 45 : 60 = 1,25 + 0,75 = 2 ч - время в пути
И он равен = 12.
96 = 8*12 - шоколад
72 = 6*12 - апельсины
84 = 7*12 - бананы
Подарок ОДИН = 8 шоколадок, 6 апельсинов и 7 бананов.
Получилось всего 12 подарков. и кому нужны эти 7 бананов.
Что мы жадные - выбрасываем 12 бананов и получаем уже
96 ш + 72 а + 72 б
ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ маленьких подарка №2
ПОДАРОК ДВА - по 4 шоколадки и 3 апельсина и 6 бананов.
А теперь выкидываем 24 шоколадки и получаем
СЕМЬДЕСЯТ ДВА подарка №3
ПОДАРОК ТРИ
1 шоколадка + 1 апельсин + 1 банан
А из 12 бананов и 24 шоколадок можно сделать еще много малюсеньких подарков
№4 по 6 бананов + 12 шоколадок - 2 шт ИЛИ
№5 по 4 банана + 8 шоколадок - 3 шт ИЛИ
№6 по 3 банана +6 шоколадок - 4 шт ИЛИ
№7 по 2 банана + 3 шоколадки - 6 шт ИЛИ
№8 по 1 б + 2 ш = 12 шт
Смотря кто делить будет.