Математика 6 клас Контрольна робота №9, "Множення і ділення раціональних чисел"​

1. Объем бака цилиндрической формы V=h·πR²=3,5·3,14·4=43,96
Если вылили 75%, то осталось 25% или 0.25 от первоначального объема, т.е. 43,96·0,25=10,99

2. Отношение 5/8:1/2=5/8:4/8=5:4
Следовательно 180:9=20 Далее находим углы
∠1=20·5=100°  ∠2=20·4=80°

3. 1:2/3=3:2
Следовательно 180:5=36  Далее находим углы
∠1=36·3=108°  ∠2=36·2=72°

4. Отношение двух углов 3:1
Следовательно 180:4=45  Далее находим углы
∠1=45·3=135°  ∠2=45°

5. Видимо речь идет о площади, не входящей в круг. два полукруга, вписанных в квадрат, составляют круг. Площадь оставшейся от занятой кругом части квадрата есть разность всей площади квадрата и площади круга.
Площадь квадрата S=a²=14²=196
Площадь круга  S=πR²=3,14·7²=3,14·49=153,86
Площадь оставшейся части 196-156,86=39,14

Полагая, что братья еще не ели, младший съел 1/3 картофеля и оставил 2/3.  Значит, младший брат съел 12 картофелин, которых до этого было 24+12=36 

Проснувшийся до него средний брат также съел 1/3 картофелин, и 36=2/3

Значит, съел он 36:2=18

До этого картофелин было 36+18=54, и это  2/3 всех сваренных хозяйкой картофелин. 

1/3=54:2=27

Следовательно, всего картофелин было в три раза больше, т.е. 

 27•3=81 (карт) 

Каждому брату досталось бы по 27 картофелин. 

Старший съел свою долю полностью. 

24 картофелины они поделят так, чтобы двум другим братьям добавить до 27. 

Младший съел 12, ему нужно дать 15 картофелин. 

Средний съел 18 - ему 9 картофелин. 

Краткая запись:

24=2/3

24+(24:2)=36

36=2/3

36+(36:2)=54

54=2/3

1/3=27 - доля каждого. 

27-12=15- младшему брату

27-18=9 - среднему брату. 

27•3=81 всего картофелин было.