У подобных фигур соответственные стороны имеют одинаковое отношение. У прямоугольников все углы прямые и противоположные стороны равны, то есть определять их подобие достаточно по двум смежным сторонам.
1)
AB:KL = 32см÷16см = 2
BC:LM = 24см÷12см = 2
2=2, значит прямоугольник ABCD подобен KLMN с коэффициентом 2.
3)
BC = KL = 7мм -- прямоугольники могут иметь коэф. подобия 1 (быть равными), НО AB = 5мм ≠ LM = 10,8мм.
Прямоуг. могут быть подобны по другим сторонам.
KL:AB = 7мм÷5мм = 1,4
LM:BC = 10,8мм÷7мм = 54/35
Если KLMN не подобен ABCD, то ABCD не подобен KLMN.
Наглядно можно решить задачу при кругов Эйлера (во вложении) Круг А - это футбол (70 человек) Круг В - хоккей (95 человек) Круг С - теннис (80 человек) Часть АВС (занимаются всеми 3 видами спорта) - это 5 человек Часть АВ+АВС (занимаются футболом и хоккеем) - это 30 человек, значит часть АВ= 30-5=25 человек Часть АС+АВС (занимаются футболом и теннисом) - это 35 человек, значит часть АС= 35-5=30 человек Часть ВС+АВС (занимаются хоккеем и теннисом) - это 15 человек, значит часть ВС= 15-5=10 человек Итак теперь можно найти, что только футболом (часть А) занимаются: круг А-АВ-АВС-АС=70-25-5-30=10 человек; только хоккеем (часть В) занимаются: круг В-АВ-АВС-ВС=95-25-5-10=55 человек; только теннисом (часть С) занимаются: круг С-АС-АВС-ВС=80-30-5-10=35 человек. Всего одним видом спорта занимаются 10+55+35=100 человек
У подобных фигур соответственные стороны имеют одинаковое отношение. У прямоугольников все углы прямые и противоположные стороны равны, то есть определять их подобие достаточно по двум смежным сторонам.
1)
AB:KL = 32см÷16см = 2
BC:LM = 24см÷12см = 2
2=2, значит прямоугольник ABCD подобен KLMN с коэффициентом 2.
3)
BC = KL = 7мм -- прямоугольники могут иметь коэф. подобия 1 (быть равными), НО AB = 5мм ≠ LM = 10,8мм.
Прямоуг. могут быть подобны по другим сторонам.
KL:AB = 7мм÷5мм = 1,4
LM:BC = 10,8мм÷7мм = 54/35
Если KLMN не подобен ABCD, то ABCD не подобен KLMN.
Прямоугольник ABCD не подобен KLMN.
Круг А - это футбол (70 человек)
Круг В - хоккей (95 человек)
Круг С - теннис (80 человек)
Часть АВС (занимаются всеми 3 видами спорта) - это 5 человек
Часть АВ+АВС (занимаются футболом и хоккеем) - это 30 человек, значит часть АВ= 30-5=25 человек
Часть АС+АВС (занимаются футболом и теннисом) - это 35 человек, значит часть АС= 35-5=30 человек
Часть ВС+АВС (занимаются хоккеем и теннисом) - это 15 человек, значит часть ВС= 15-5=10 человек
Итак теперь можно найти, что только футболом (часть А) занимаются:
круг А-АВ-АВС-АС=70-25-5-30=10 человек;
только хоккеем (часть В) занимаются:
круг В-АВ-АВС-ВС=95-25-5-10=55 человек;
только теннисом (часть С) занимаются:
круг С-АС-АВС-ВС=80-30-5-10=35 человек.
Всего одним видом спорта занимаются 10+55+35=100 человек