"За первый год хозяйство собрало 460т урожая с двух земельных участков. Во второй год урожай увеличился на 15% с первого участка и на 10% со второго участка. Во второй год всего было собрано 516т. Сколько урожая было собрано каждый год с каждого земельного участка?"
В первый год :
урожайность первого поля - х т и это 100%
урожайность второго поля - у т и это 100%
Во второй год:
урожайность первого поля выросла на 15% и составила
100+15=115% от урожайности в первый год или 1,15х
урожайность второго поля выросла на 10% и составила
100+10 = 110% от урожайности в первый год или 1,10 х
Составим систему уравнений :
подставим значение х из первого уравнения во второе
1,15*(460-у)+1,1у=516
529-1,15у+1,1у=516
-0,05у= -13
у= -13 : (-0,05)
у= 260 т - урожайность второго поля в первый год
х= 460-260= 200 т - урожайность первого поля в первый год
200 * 1,15 = 230 т - урожайность первого поля во второй год
260 * 1,1= 286 т - урожайность второго поля во второй год
А) Так как надо искать у, умножаем обе части уравнения на -1. Получим у= 3,4 + 9,1 И окончательно у = 12,5
б) Так как надо искать у, умножаем обе части уравнения на -1. Получим у = 10,6 - 7 И окончательно у = 3,6
в) Так как надо искать у, переносим все числа в правую часть уравнения. При этом знак числа меняется на противоположный. Получим у = 6(целая)1/7 - 2. Так как вычитаемое меньше уменьшаемого, то просто уменьшаем целую часть уменьшаемого на 2. И окончательно у = 4(целая)1/7
г) Так как надо искать х, переносим все числа в правую часть уравнения. При этом знак числа меняется на противоположный. Получим х = 8(целая) 3/11 - 11. Так как вычитается большее число, надо привести все члены выражения в правой части к одному знаменателю. Для этого нужно записать все члены в правой части в виде обыкновенных дробей. В данном случае это будут неправильные дроби (потому что числитель больше знаменателя). Для того, чтобы число 8(целая) 3/11 преобразовать в неправильную дробь надо целую часть умножить на знаменатель и к результату прибавить числитель. Получим числитель: 8 · 11 + 3 = 91. Дробь будет иметь вид 91/11. Число 11 можно записать еще и так 11(целая) 0/11. И точно также как и предыдущее число записываем в виде неправильной дроби. Получим числитель: 11 · 11 + 0 = 121. Дробь будет иметь вид 121/11. Получим уравнение вида х = 91/11 - 121/11. Отсюда х = - 30/11. И окончательно х = -2(целая)8/11
И примеры: (58 - 24) - 65 = 34 - 65 = -31
Для того, чтобы раскрыть скобки перед которыми стоит знак "-" надо у всех чисел в скобках поменять знак на противоположный. Получим: -7 - (-9 - 40) = -7 + 9 + 40 = 42
200 т и 260 т - урожайность полей в первый год
230 т и 286 т - урожайность полей во второй год
Пошаговое объяснение:
Правильное условие :
"За первый год хозяйство собрало 460т урожая с двух земельных участков. Во второй год урожай увеличился на 15% с первого участка и на 10% со второго участка. Во второй год всего было собрано 516т. Сколько урожая было собрано каждый год с каждого земельного участка?"
В первый год :
урожайность первого поля - х т и это 100%
урожайность второго поля - у т и это 100%
Во второй год:
урожайность первого поля выросла на 15% и составила
100+15=115% от урожайности в первый год или 1,15х
урожайность второго поля выросла на 10% и составила
100+10 = 110% от урожайности в первый год или 1,10 х
Составим систему уравнений :
подставим значение х из первого уравнения во второе
1,15*(460-у)+1,1у=516
529-1,15у+1,1у=516
-0,05у= -13
у= -13 : (-0,05)
у= 260 т - урожайность второго поля в первый год
х= 460-260= 200 т - урожайность первого поля в первый год
200 * 1,15 = 230 т - урожайность первого поля во второй год
260 * 1,1= 286 т - урожайность второго поля во второй год
И окончательно у = 12,5
б) Так как надо искать у, умножаем обе части уравнения на -1. Получим у = 10,6 - 7
И окончательно у = 3,6
в) Так как надо искать у, переносим все числа в правую часть уравнения. При этом знак числа меняется на противоположный. Получим у = 6(целая)1/7 - 2. Так как вычитаемое меньше уменьшаемого, то просто уменьшаем целую часть уменьшаемого на 2.
И окончательно у = 4(целая)1/7
г) Так как надо искать х, переносим все числа в правую часть уравнения. При этом знак числа меняется на противоположный. Получим х = 8(целая) 3/11 - 11. Так как вычитается большее число, надо привести все члены выражения в правой части к одному знаменателю. Для этого нужно записать все члены в правой части в виде обыкновенных дробей. В данном случае это будут неправильные дроби (потому что числитель больше знаменателя). Для того, чтобы число 8(целая) 3/11 преобразовать в неправильную дробь надо целую часть умножить на знаменатель и к результату прибавить числитель. Получим числитель: 8 · 11 + 3 = 91. Дробь будет иметь вид 91/11. Число 11 можно записать еще и так 11(целая) 0/11. И точно также как и предыдущее число записываем в виде неправильной дроби. Получим числитель: 11 · 11 + 0 = 121. Дробь будет иметь вид 121/11. Получим уравнение вида х = 91/11 - 121/11. Отсюда х = - 30/11.
И окончательно х = -2(целая)8/11
И примеры:
(58 - 24) - 65 = 34 - 65 = -31
Для того, чтобы раскрыть скобки перед которыми стоит знак "-" надо у всех чисел в скобках поменять знак на противоположный. Получим:
-7 - (-9 - 40) = -7 + 9 + 40 = 42