ответ
42,6
Пошаговое объяснение:
Объём пирамиды ввчисляется по формуле
V=(1/3)×S×H
S- площадь прямогольника
H- высота пирамиды
Для того чтобы узнать высоту пирамиды нам нужна диагональ прямоугольника.
найдем диагональ прямоугольника
У прямогульника одна сторона равна 4, а другая 8
Обозначим диагональ как "с"
Следовательно диагональ равна ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА
С=(4²+8²)^1/2
С=(80)^1/2
ДАЛЕЕ рассмотрим следующую часть
Найдем высоту
Рассмотрим треугольник с уже известным ребром пирамиды равным 6 и катетом равным ((80)^1/2)/2
Найдем катет(высоту пирамиды)
H=(20-36)^1/2
H=4
S=4×8=32
V=(1/3)×32×4= 42,6
Дано: ΔABC — прямокутний, АВ і АС — катети, АВ=16 см, АС=12 см, коло(R;OC), т.О∈ВС, т.R — точка дотику кола до ΔАВС, т.R∈AB.
Знайти: радіус R кола.
Розв'язання.
1) Знайдемо гіпотенузу ВС ΔАВС за т.Піфагора:
АВ²+АС²=ВС²;
16²+12²=ВС²;
ВС²= 256+144;
ВС²= 400;
ВС= 20 см (–20 не задовольняє умові)
2) Проведемо радіус OR. R=OR=OC. Оскільки т.R — точка дотику, то OR⟂АВ.
3) Оскільки OR⟂AB і AB⟂AC (катети перпендикулярні), то OR||AC і трикутники ΔАВС і ΔRBO подібні за лемою.
(Лема про подібні трикутники: пряма, паралельна стороні трикутника, відтинає від нього трикутник, подібний даному)
4) ΔАВС подібний ΔRBO. Це означає, що відповідні сторони цих трикутників відносяться.
А тому справедливою буде така рівність:
АС/OR=BC/BO.
Нехай OR=OC=R (радіус, який потрібно знайти). Тоді ВО=ВС–ОС=ВС–R=20–R.
AC / R=BC / (BC–R);
12 / R= 20 / (20–R); (по пропорции решаем)
12(20–R)=20R;
240–12R=20R;
240=32R;
R= 240/32;
R= 15/2;
R= 7,5 (см)
Відповідь: 7,5 см.
ответ Б.
ответ
42,6
Пошаговое объяснение:
Объём пирамиды ввчисляется по формуле
V=(1/3)×S×H
S- площадь прямогольника
H- высота пирамиды
Для того чтобы узнать высоту пирамиды нам нужна диагональ прямоугольника.
найдем диагональ прямоугольника
У прямогульника одна сторона равна 4, а другая 8
Обозначим диагональ как "с"
Следовательно диагональ равна ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА
С=(4²+8²)^1/2
С=(80)^1/2
ДАЛЕЕ рассмотрим следующую часть
Найдем высоту
Рассмотрим треугольник с уже известным ребром пирамиды равным 6 и катетом равным ((80)^1/2)/2
Найдем катет(высоту пирамиды)
H=(20-36)^1/2
H=4
S=4×8=32
V=(1/3)×32×4= 42,6
Дано: ΔABC — прямокутний, АВ і АС — катети, АВ=16 см, АС=12 см, коло(R;OC), т.О∈ВС, т.R — точка дотику кола до ΔАВС, т.R∈AB.
Знайти: радіус R кола.
Розв'язання.
1) Знайдемо гіпотенузу ВС ΔАВС за т.Піфагора:
АВ²+АС²=ВС²;
16²+12²=ВС²;
ВС²= 256+144;
ВС²= 400;
ВС= 20 см (–20 не задовольняє умові)
2) Проведемо радіус OR. R=OR=OC. Оскільки т.R — точка дотику, то OR⟂АВ.
3) Оскільки OR⟂AB і AB⟂AC (катети перпендикулярні), то OR||AC і трикутники ΔАВС і ΔRBO подібні за лемою.
(Лема про подібні трикутники: пряма, паралельна стороні трикутника, відтинає від нього трикутник, подібний даному)
4) ΔАВС подібний ΔRBO. Це означає, що відповідні сторони цих трикутників відносяться.
А тому справедливою буде така рівність:
АС/OR=BC/BO.
Нехай OR=OC=R (радіус, який потрібно знайти). Тоді ВО=ВС–ОС=ВС–R=20–R.
AC / R=BC / (BC–R);
12 / R= 20 / (20–R); (по пропорции решаем)
12(20–R)=20R;
240–12R=20R;
240=32R;
R= 240/32;
R= 15/2;
R= 7,5 (см)
Відповідь: 7,5 см.
ответ Б.