Математика 5 класс 118 бет №447

Пошаговое объяснение:

АВ --- 140 км

ск. перв. --- 30 км/час

ск.втор. ---- 40 км/час

расст. второй встречи от В ---- ? км

Решение

1-ы й   с п о с о б. П р о с т о е р е ш е н и е

Х км --- расстояние, которое первый автомобиль после поворота

(140 + Х) км ----- весь путь первого

(140 + (140 - Х)) км ---- весь путь второго

(140 + Х + 140 + 140 - Х ) км всего оба автомобиля до второй встречи

30 + 40 = 70 (км/час) ----- общая скорость

420 : 70 = 6 (часов) ---- время до второй встречи от начала движения

30 * 6  = 180 (км первый автомобиль до второй встречи

180 - 140 = 40 (км) ---- расстояние, пройденное первым автомобилем после поворота в пункте В.

ответ: 40 км от В - место второй встречи

2-о й   с п о с о б .   Р е ш е н и е   с   р а с ч е т а м и.

140 : 30 = 4 2/3 (часа первый автомобиль до поворота

40 * 4 2/3 = 560/3 = 186 2/3 (км второй автомобиль за то же время

186 2/3 - 140 = 93 1/3 (км) ---- расстояние между автомобилями к моменту поворота первого

30 + 40 = 70 (км/час) ---- скорость сближения

93 1/3 : 70 = 280/3 * 1/70 = 4/3 (часа)  --- от момента поворота первого до встречи

30 * 4/3 = 40 (км) ---- расстояние, пройденное первым после поворота  от В

ответ : 40 км

х : у = 3 : 4 - отношение первого слагаемого ко второму

у : z = 6 : 7 - отношение второго слагаемого к третьему

6 : 4 = 1,5 - доп. множ. к первой пропорции (чтобы уравнять у)

х : у = (3·1,5) : (4·1,5) = 4,5 : 6 - отношение первого слагаемого ко второму

х : у : z = 4,5 : 6 : 7 - отношение трёх слагаемых

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда

х = 4,5k - первое слагаемое

у = 6k - второе слагаемое

z = 7k - третье слагаемое

Сумма трёх слагаемых равна 175. Уравнение:

4,5k + 6k + 7k = 175

17,5k = 175

k = 175 : 17,5

k = 10

х = 4,5k = 4,5 · 10 = 45 - первое слагаемое

y = 6k = 6 · 10 = 60 - второе слагаемое

z = 7k = 7 · 10 = 70 - третье слагаемое

ответ: 175 = 45 + 60 + 70.