Пошаговое объяснение:
Система неравенств:
(6x+2)-6(x+2)>2x; 6x+2-6x-12>2x; 2x<-10; x<-10/2; x<-5
(x-7)(x+6)<0
Допустим:
(x-7)(x+6)=0
x-7=0; x₁=7
x+6=0; x₂=-6
При x₁<7: (0-7)(0+6)<0; -7·6<0; -42<0 - неравенство выполняется.
При x₂>-6: (0-7)(0+6)<0; -42<0 - неравенство выполняется.
-6<x<7
Отсюда следует:
-6<x<-5
ответ: x∈(-6; -5).
Пошаговое объяснение:
Система неравенств:
(6x+2)-6(x+2)>2x; 6x+2-6x-12>2x; 2x<-10; x<-10/2; x<-5
(x-7)(x+6)<0
Допустим:
(x-7)(x+6)=0
x-7=0; x₁=7
x+6=0; x₂=-6
При x₁<7: (0-7)(0+6)<0; -7·6<0; -42<0 - неравенство выполняется.
При x₂>-6: (0-7)(0+6)<0; -42<0 - неравенство выполняется.
-6<x<7
Отсюда следует:
-6<x<-5
ответ: x∈(-6; -5).