математическом кружке предложили сыграть в игру и написали на доске некоторое число по условиям нужно стереть последнюю цифру и прибавить к написанному числу 2016 и записать полученную сумму при этом стереть предыдущее число ,получится ли при каком нибудь исходе увидеть на доске число 3? да или нет

О некотором трёхзначном числе известно, что число его десятков на 3 больше числа сотен. Пусть число сотен этого числа - х,  тогда число десятков - х+3.
Произведение числа десятков и единиц равно 30,  значит число единиц - 30/(х+3).
Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3)
Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число  1000/(х+3)+10(х+3)+х
Т.к. новое число  превышает исходное число на 396,  то имеем 
1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396
3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0  умножим обе части уравнения на х+3
3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0
-99х²-396х+1782=0
х²+7х-18=0
х₁*х₂=-18
х₁+х₂=-7
х₁=2          х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи,  т.к.цифры числа задаются натуральными числами.
М=100*2+10*5+30/5=256,    √М=√256=16
ответ: 16

-мы знаем,что у него денег не осталось,значит после перехода в 3 раз у него было 24 рубля -до перехода у него было 12 рублей(12*2=24) -после того как он перешел мост 2 раз у него стало 24+12=36 -это означает что до перехода было 36/2=18 -после того как он перешел мост 1 раз у него стало 24+18=42 -что означает что до перехода у него было 42/2=21 ответ:у него был 21 рубль. извини перевела в рубли мне так легче уравнением: Пусть у бездельника было Х рублей.  Тогда после первого перехода через мост у него стало 2х рублей, да ещё черт отнял 24.  Итог после первого перехода  2х - 24 рублей  После второго перехода стало 2 * (2х - 24) - 24 = 4х - 48 - 24 = 4х - 72  После третьего перехода стало 2 *(4х - 72) - 24 = 0  8х - 144 - 24 = 0  8х = 168  х = 21  ответ: 21 рубль  Проверка:  было 21  1 раз  перешёл через мост - стало 42  отдал 24 - осталось 18  2 раз  перешёл через мост - стало 36  отдал 24 - осталось 12  3 раз  перешёл через мост - стало 24  отдал 24 - осталось 0