Математический диктант No 28.
1)Что означает цифра 8, стоянная на шестом месте справа?​

Африка- чудесный материк. однажды мне удалось там побывать. я ездил туда со своими друзьями . остановились мы у одного местного жителя. это был приятный мужчина, лет тридцати. утром, как я проснулась, сразу же вышла на улицу. сразу же мне стало жарко. да, это одна из особенностей этого места - тут влажно и сухо. казалось, что будет гроза. я оглянулась по сторонам. очаровательно. передо мной показалась огромная плантация винограда. хозяин разрешил нам его попробовать. таков и был завтрак. после него мы пошли прогуливаться по местности. ах, какая красота. вечнозеленые экваториальные леса, я давно мечтала их увидеть. гид рассказывал нам, что африка не сильно богата животными, а в реках водятся огромные крокодилы, но зато мы увидели много птиц. с каждым шагом мой мозг наполнялся разными ароматами. это пахли цветы. так мы и гуляли весь день, а ближе к обеду заходили в ресторанчик покушать. вечером я был уставшая, но это было даже приятно. увиденные красоты природы снились мне всю ночь.

Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α.
Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r.
Расстояние от O до O' равно ρ.
Длина окружности сечения L равна 2πr.

Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы.
Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R.
При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.

Рассмотрим треугольник OO'A.
OO' ⊥ AB, OA = R, O'A = r, OO' = ρ

По теореме Пифагора имеем равенство: R² = r² + ρ² ⇒ r² = R² - ρ².

r² = 14² - 8² = (14-8)(14+8) = 6*22 = 12*11.
r = √(12*11) = 2√33.

L = 2πr = 2·2√33·π = 4π√33