математические пчелы строят соты в форме клетки живут в них, а их ульи состоят из квадратов 6х6 сот! Известно что пчела просыпается , если хотя бы в двух соседних по стороне сотах кто то жужжит

1) Заметим, что число N = 7^17 записано в канонической форме: 7 - простое число, 17 - натуральное.
Кол-во его делителей равно: (17+1) = 18
ответ: 18

2)
а) Заметим, что ∀n ∈ ℕ число 5ⁿ оканчивается на 5.
6^(-12^0) = 6^1 = 6
Когда мы складываем число, оканчивающееся пятеркой, с числом 6, то мы получаем число, оканчивающееся на 1.
ответ: 1

б) Тут давай рассмотрим следующее:
Степени двойки: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256...
Степени тройки: 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187...
Заметим что последние цифры в степенях повторяются. У двойки так: 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6... У тройки: 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1...
Осталось выяснить, какие же цифры стоят на конце 2¹²³ и 3²³⁴.
Период чередования у степеней 2 и 3 равен 4.
123 = 120 + 3
Получаем, что 120 раз повторяется цикл 2, 4, 8, 6, а дальше: 2, 4, 8
Итак: 2¹²³ = ...8
Аналогичными рассуждениями получаем: 3²³⁴ = ...9
Таким образом, число 2¹²³ + 3²³⁴ = ...7
ответ: 7

     

2) 120 уч.

3) 90 очков

4) 40 уч.

Пошаговое объяснение:

Первая задача.

Кр.запись.

250 руб - было всего

120 руб - потратила

? - часть своих денег Маша заплатила за мороженое

Решение.

120 / 250 = - Маша заплатила за мороженое

Вторая задача.

Кр. запись.

420 уч. - всего

? уч. - ходят в муз. школу, но сказано, что ходят от всего кол-ва

Решение.

420 * = 420 : 7 * 2 = 120 уч. - ходят в муз. школу

Третья задача.

Кр. запись.

24 очка - получил капитан

? очков - получила команда, но сказано, что капитан получил всех полученных очков.

Решение.

24 : = 24 * = 24 : 4 * 15 = 90 очков - получила команда

Четвёртая задача.

Кр.запись

в 3 классах поровну учащихся

?  уч. - в каждом классе, но сказано, что если в каждый класс добавить по 3 уч., то всего в них будет 129 уч

Решение.

3 * 3 = 9 уч. - добавили

129 - 9 = 120 уч. - в 3 классах

120 : 3 = 40 уч. - в каждом классе.