Пусть количество грубых ошибок равно х, а не грубых - у. Перепишем условия задачи, используя это: 1) x≥1/4*(x+y)/*4 4x≥x+y 3x≥y 2) 3x=(y+2*36)/5
Так как 3x≥y и 3x=(y+72)/5, то (y+72)/5≥y/*5 y+72≥5y 72≥4y/:4 y≤18
С одной стороны, так как 3x≥y и y=15x-72, тогда 3x≥15x-72 72≥12x/:12 x≤6
С другой стороны, получается система неравенств x≤6, y≤18. Из этого следует, что x+y≤24. Так как МИНИМАЛЬНОЕ количество человек, написавших диктант без ошибок будет при условии, что каждый ученик допустит по одной ошибке. Наибольшее количество грубых ошибок равно 6, а не грубых - 18. Проверим, выполняется ли при этих значениях условие задачи: 15x=y+72, 15*6=18+72, 90=90 Значит, данные значения являются решением данной задачи. Всего учеников было 36, без ошибок напишут 36-18-6=12 человек.
1) x≥1/4*(x+y)/*4
4x≥x+y
3x≥y
2) 3x=(y+2*36)/5
Так как 3x≥y и 3x=(y+72)/5, то (y+72)/5≥y/*5
y+72≥5y
72≥4y/:4
y≤18
С одной стороны, так как 3x≥y и y=15x-72, тогда 3x≥15x-72
72≥12x/:12
x≤6
С другой стороны, получается система неравенств x≤6, y≤18. Из этого следует, что x+y≤24. Так как МИНИМАЛЬНОЕ количество человек, написавших диктант без ошибок будет при условии, что каждый ученик допустит по одной ошибке. Наибольшее количество грубых ошибок равно 6, а не грубых - 18. Проверим, выполняется ли при этих значениях условие задачи:
15x=y+72,
15*6=18+72,
90=90
Значит, данные значения являются решением данной задачи. Всего учеников было 36, без ошибок напишут 36-18-6=12 человек.
5) 9(х + 6) = 72 ; 9х + 54 = 72 ; 9х = 72 - 54 ; 9х = 18 ; х = 18/9 ; х = 2
6) 23х(х - 12) = 552 ; 23x^2 - 276x = 552 , разделим левую и правую часть уравнения на 23 . Получим :
x^2 - 12x = 24
x^2 - 12x - 24 = 0 Найдем дискриминант уравнения : D = 12^2 - 4 *1 *(- 24) = 144 +96 = 240 Корень квадратный из D равен : Sqrt(240) = Sqrt(16 * 15) = 4sqrt(15)
Корни уравнения равны : 1-ый (-(-12) + 4sqrt(15)) / 2-1 = (12 + 4Sqrt(15))/2= 6 + 2Sqrt(15) , 2 - ой =(- (-12) - 4Sqrt(15)) / 2*1 = (12 - 4Sqr