Маша выписала на доску в порядке возрастания все натуральные делители некоторого числа N (самый первый выписанный делитель — 1, самый большой выписанный делитель — само число ). Оказалось, что третий с конца делитель в 21 раз больше второго с начала. Какое наибольшее значение может принимать ?

ответ:

признаки делимости на 6: если число оканчивается на 0; 2; 4; 6; и 8, а сумма всех цифр числа делится на 3. то это число делится на 6.

наибольшее 4-х значное число =

оканчивается на нечетную цифру, значит не кратно 6.

9+9+9+9=36 - число кратно 3, значит, ближайшее, меньше , число, должно оканчиваться на четную цифру и иметь сумму цифр < 36, но кратнную 3.

  ближайшее число, меньше 36, кратное 3 = 33. 36-33=3, значит из числа вычитаем 3: -3=9996.

число 9996   оканчивается на четную цифру 6 - значит кратно 2,

9+9+9+6=33 - кратно 3 (33/3=11)

    соблюдены оба условия делимости числа на 6, значит 9996 - наибольшее 4-х значное число, которое кратно 6.

    проверка: 9996/6=1666

ответ: 9996

подробнее - на -

ответ:



1

10 - 11 классы 

5

1)сколькими способами можно расставить 7 книг на полке

2)сколько различных четырехзначных чисел можно записать с цифр 1,2,3,4,5(без повторений)

3)сколькими способами из 25 человек можно выбрать трех дежурных

4)сколькими способами из четырех мальчиков и пяти девочек можно выбрать дежурных- три мальчика и две девочки?

попроси больше объяснений 

следить 

отметить нарушение

lika16alex  20.09.2013

ответ

проверено экспертом

ответ дан

nafanya2014



1) это перестановки из 7 элементов:

      р₇=7! =7·6·5·4·3·2·1=5040 способов.

2) размещения из пяти по 4:

    а⁴₅=5! /(5-4)! =5·4·3·2=120 способов.

3) сочетания из  25   по 3:

    с³₂₅=25! /((25-3)! ·3! )=23·24·25/6=2300 способов.

4) с³₄с²₅=(4! /(3! ·(4- ·(5! /(2! ·(5-=4·10=40 способов