Марина написала 9 подряд идущих натуральных чисел. марк сёр все четные числа. теперь самое первое число в три раза меньше самого последнего. какое число марина написала пятым
Рассмотрим 9 подряд идущих натуральных чисел n, n+1, ..., n+8.
Пусть n - нечётное. Тогда после того как Марк стёр все четные числа, получаем первое число n и последнее n+8. По условию 3n=n+8 или n=4 - чётное, что невозможно.
Пусть теперь n - чётное. Тогда после того как Марк стёр все четные числа, получаем первое число n+1 и последнее n+7. По условию 3(n+1)=n+7 или n=2.
6
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим 9 подряд идущих натуральных чисел n, n+1, ..., n+8.
Пусть n - нечётное. Тогда после того как Марк стёр все четные числа, получаем первое число n и последнее n+8. По условию 3n=n+8 или n=4 - чётное, что невозможно.
Пусть теперь n - чётное. Тогда после того как Марк стёр все четные числа, получаем первое число n+1 и последнее n+7. По условию 3(n+1)=n+7 или n=2.
Напишем все числа последовательности:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
и пятым Марина написала число 6.