Маленькая сторона параллелограмма - 17. Перпендикуляр от точки пересечения диагоналей к большой стороне делит эту сторону на участки длиной 14 և 6. Найдите площадь параллелограмма.
Определение. Назовём числом сочетаний из n по k число выбрать из множества мощностью n элементов множество мощностью k элементов, будем обозначать и определим формулой
Если нужно доказательство, пишите
Итак, приступаем к решению.
Сначала раздаем первому игроку.
Для него есть 32 карты, из которых мы выбираем 10. Тогда количество выбрать эти карты есть число сочетаний из 32 по 10.
Но можно было просто оставить
Мы уже дали 10 карт первому, поэтому осталось 32 - 10 = 22 карт.
Тогда количество раздать второму 10 карт из 22 - это
Или опять же можно было бы оставить
Третьему останется всего лишь 22 - 10 = 12 карт. Тогда точно также, число выбрать из 12 карт 10 равно
Ну хоть здесь нормальное число. Но опять же можно было и оставить
И так, для каждого из игроков есть свои варианты выбора, причем выбор другого, напрямую зависит от выбрав первого. Тогда нам необходимо перемножить все эти результаты.
или
Пошаговое объяснение:
Давайте сначала введём понятие.
Определение. Назовём числом сочетаний из n по k число выбрать из множества мощностью n элементов множество мощностью k элементов, будем обозначать и определим формулой
Если нужно доказательство, пишите
Итак, приступаем к решению.
Сначала раздаем первому игроку.
Для него есть 32 карты, из которых мы выбираем 10. Тогда количество выбрать эти карты есть число сочетаний из 32 по 10.
Но можно было просто оставить
Мы уже дали 10 карт первому, поэтому осталось 32 - 10 = 22 карт.
Тогда количество раздать второму 10 карт из 22 - это
Или опять же можно было бы оставить
Третьему останется всего лишь 22 - 10 = 12 карт. Тогда точно также, число выбрать из 12 карт 10 равно
Ну хоть здесь нормальное число. Но опять же можно было и оставить
И так, для каждого из игроков есть свои варианты выбора, причем выбор другого, напрямую зависит от выбрав первого. Тогда нам необходимо перемножить все эти результаты.
Получим
Или если в числах, то это
Начиная с 1-й страницы, для нумерации страниц напечатали 432 цифры.
Пошаговое объяснение:
Справка:
Однозначные числа - 9
Двузначные числа - 90
Узнаем количество цифр в однозначных числах:
1) 9•1 = 9 ( ц. ) - в однозначных числах.
Узнаем количество оставшихся страниц:
2) 180 - 9 = 171 ( стр. ) - осталось.
Узнаем количество цифр в двузначных числах:
3) 90•2 = 180 ( ц. ) - в двузначных числах.
Узнаем количество оставшихся страниц:
4) 171 - 90 = 81 ( стр. ) - осталось.
Узнаем количество цифр в трёхзначных числах:
5) 81 * 3 = 243 ( ц. ) - в трёхзначных числах.
Узнаем общее количество цифр:
6) 9 + 180 + 243 = 432 ( ц. ) - всего