М-множество однозначных натуральных чисел, р-множество нечетных натуральных чисел. какие числа войдут в пересечение данных множеств ? содержаться ли в нем числа 1,5 и 17?

                           Скорость          Время         Расстояние

1-й поезд          одинаковая            8 ч                    ?

2-й поезд         одинаковая            5 ч            ? на 177,6 км <

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

по действиям).

1) 8 - 5 = 3 ч - на столько меньше был в пути второй поезд;

2) 177,6 : 3 = 59,2 км/ч - скорость поезда;

3) 59,2 · 8 = 473,6 км - проехал первый поезд;

4) 59,2 · 5 = 296 км - проехал второй поезд.

уравнение).

Пусть х км проехал первый поезд, тогда (х - 177,6) км - проехал второй поезд. Уравнение:

х/8 = (х-177,6)/5 - это пропорция

8 · (х - 177,6) = х · 5 - свойство пропорции

8х - 1420,8 = 5х

8х - 5х = 1420,8

3х = 1420,8

х = 1420,8 : 3

х = 473,6 (км) - проехал первый поезд

473,6 - 177,6 = 296 (км) - проехал второй поезд

ответ: 473,6 км и 296 км.

Y(x) = x³ -9x² +24x +10 .
1. ОДЗ :  x∈( -∞;∞).
2. Пересечения с осью ординат (oy) :
y(0) =10 ,    P₁(0 ; 10) ∈ Г.
Пересечения с осью абсцисс (ox) :
y=0 ,    x³ -9x² +24x +10 =0 .⇒ x = - 0.365.  P₂(- 0.365 ; 0) ∈  Г.
3. Экстремумы функция :
y '(x) =(x³ -9x² +24x +10) ' =(x³) ' -(9x²)' +(24x)' +(10)' =3x² -9(x²)' +24*(x) ' +0
=3x² -18x +24 = 3(x² -6x +8) =3(x-2)(x-4) .

y '     +                   -                   +
2 4
y     ↑      max       ↓       min        ↑

y(2) = 2³ -9*2² +24*2 +10 =30.       A(2;30) ∈ Г.
y(4)= 4³ -9*4² +24*4 +10 = 26 .      B(4;26) ∈ Г.

точка перегиба:
y ''(x) =(y '(x) )' =  (3(x² -6x +8)' =3(2x -6) =6(x-3) .
y ''(x) =0⇒ x=3 .
y(3) =3³ -9*3² +24*3 +10 =28.      C(3; 28)  ∈ Г.
y ''(x) < 0⇔6(x-3) <0 ⇒ x< 3  график функции выпуклый ю
x< 3 график функции вогнутый