Войти Регистрация Спроси ai-bota

Люди добрые,решите уравнение: а)8 sin^4 x=cos2x+2 б)найдите корни этого уравнения,принадлежащие промежутку (-5 пи\6; пи\4)

Показать ответ

Ответ:

Redimer

01.10.2020 22:38

Вложение

0,0(0 оценок)

Ответ:

алина3843

01.10.2020 22:38

8sin(x)^4 = cos(2x) + 2

sin(x)^4 = (1-cos(x)^2)^2 and cos(2x) = 2cos(x)^2 -1

Заменим cos(x)^2 на t:
8(1-t)^2 = 2t+1

8(1-t)^2 = 2t+1

8 - 16t + 8t^2 - 2t - 1 = 0

8t^2 - 18t + 7 = 0

$t = \frac{18+- \sqrt{18^2 - 56*4}}{16}$
$t = \frac{18+- \sqrt{100}}{16}$
t = 0.5 and t = 28/16 1

t = 0.5 and t = 28/16 1

$cos(x)^2 = 0.5 = cos(x) = +-\frac{1}{\sqrt{2} for x = \pi/6 +\frac{\pi}{2}n, n ∈ Z$
Корни уравнения, принадлежащие промежутку $(-\frac{5\pi}{6}, \frac{\pi}{4})$
$10\pi/6 and 13\pi/6$

По-моему должно быть так:-)

Люди добрые,решите уравнение: а)8 sin^4 x=cos2x+2 б)найдите корни этого уравнения,принадлежащие пром

Люди добрые,решите уравнение: а)8 sin^4 x=cos2x+2 б)найдите корни этого уравнения,принадлежащие пром

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

syltanchik1338

31.05.2021 17:22

Сколько целых цифр между 10 и 100 делятся на 7 без остатка а)12 в)13 с)14 d)15 e)16...

Сок325

08.06.2020 08:36

Эрудит заметил, что все его 17 коллег здороваются за руку с разным числом товарищей по работе. скольким коллегам пожимает руку эрудит? ...

миккимаус1890677

17.03.2021 18:25

Составь по следующим выражениям и реши их. 107×6-102×3...

Михалкова

12.02.2021 10:40

Всундуке у сильвера лежат: 1 монета достоинством 1 пиастр, 2 монеты достоинством 2 пиастра, 3 монеты достоинством 3 пиастра, 19 монет достоинством 19 пиастров. какое минимальное...

ali12ali

11.10.2020 14:45

Вычисли.1 т+ 4 ц+ 67 кг8 т+ 561 кг - 1 кг5 т+ 31 кг - 4т8 м 5 см + 50 см376 см + 242 м94 дм - 5789 мм...

Evelinahomytova

26.07.2020 09:24

Круг радиусом в 6 см разделен на 8 равных секторов. найдите площадь заштрихованной части(π≈3)...

LilyaDolz

05.02.2021 17:58

Вряд стоят мальчики и девочки, мальчиков− 70. известно, что никакие 5 мальчиков не стоят подряд, а у каждой девочки хотя бы один её сосед -− девочка. чему равно минимально возможное...

kimvlad1712

21.05.2023 18:44

Найдите периметр и площадь квадрата со стороной 1 1/2 метра...

timashev94

24.04.2021 15:08

На одній шальці терезів лежать 3 однакові банани і 1 персик, на іншій 1 бана, 3 персики та гиря 40 г. усі фрукти важать 800 г. скільки важить один банан якщо терези перебувають...

big31

18.02.2021 10:17

На пяти карточках записаны натуральные числа от 11 до 15. леша и дима взяли себе, не глядя, по две карточки, а оставшуюся карточку, также не глядя, спрятали. изучив свои карточки,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку