Луч XH является биссектрисой угла AXB, а отрезки AX и BX равны. Докажите, что угол XAN= угол = угол

1) припустимо, що площа першої ділянки становить х га.

2) тоді 0,4 х га становить площу другої ділянки і (х + 17) га — площа третьої ділянки.

3) (х + 0,4 х + (х + 17)) га-Загальна площа цих трьох земельних ділянок, що за умовою завдання становить 833 га. тому можливо записати:

х + 0,4 х + (х + 17) = 833.

4) вирішимо рівняння:

х + 0,4 х + х + 17 = 833;

2,4 х + 17 = 833;

2,4 х = 833 - 17;

2,4 х = 816;

х = 816 : 2,4;

х = 340.

5) знаходимо, що площа першої ділянки дорівнює 340 га.

6) обчислимо площі інших ділянок:

340 * 0,4 = 136 га — другого;

340 + 17 = 357 га — третього.

Відповідь: 340 га; 136 га і 357 га.

Пошаговое объяснение:

треугольники AOD и BOC подобны по трем углам:

уг.AOD-общий

уг.OCB=уг.ODA (они прямые)

уг.OBC=уг.OAD (вытекает из предыдущих равенств)

Т.к. эти треугольники подобны, отношения соответсвующих сторон равны, т.е.

BC/AD=BO/AO

подставляем числа и находим BO:

2/5=BO/25

5*BO=2*25

5*BO=50

BO=10

Теперь находим отношение площадей:

S(BOC)/S(AOD)=(1/2*OC*BC)/(1/2*OD*AD)=OC*BC/OD*AD=OC/OD*BC/AD

BC/AD=2/5

так как отношение соответсвующих сторон равны OC/OD=BC/AD=2/5

S(BOC)/S(AOD)=2/5*2/5=4/25=0,16

ответ: BO=10, отношение площадей = 0,16.

Пошаговое объяснение: