Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log49 (x+4) +log(x в квадрате +8x+16)корней из 7меньше и равно -3/4

Показать ответ

Ответ:

Иванджелина

06.10.2020 04:42

$log_{49}(x+4)+log_{x^2+8x+16} \sqrt{7} \leq - \frac{3}{4}$
$log_{49}(x+4)+log_{(x+4)^2} \sqrt{7} \leq - \frac{3}{4}$
ОДЗ:
$\left \{ {{x+4\ \textgreater \ 0} \atop {(x+4)^2\ \textgreater \ 0}}\atop {(x+4)^2 \neq 1}} \right.$
$\left \{ {{x\ \textgreater \ -4} \atop {x \neq -4}}\atop {x \neq -3\ ili \ x \neq -5}} \right.$

-------------(-5)------(-4)--------(-3)-----------------
/////////////////////////////

∈

(-4;-3)

∪

(-3;+

∞

$log_{7^2}(x+4)+log_{(x+4)^2} 7^{0.5} \leq - \frac{3}{4}$
$0.5log_{7}(x+4)+0.5log_{(x+4)^2} 7} \leq - 0.75$
$log_{7}(x+4)+log_{(x+4)^2} 7} \leq - 1.5$
$log_{7}(x+4)+ \frac{1}{log_{7}(x+4)^2}} \leq - 1.5$
$log_{7}(x+4)+ \frac{1}{2log_{7}(x+4)}} \leq - 1.5$
Замена:
$log_{7}(x+4)=a$
$a+ \frac{1}{2a}} \leq - 1.5$
$2a+ \frac{1}{a}} \leq - 3$
$2a+ \frac{1}{a}} +3 \leq0$
$\frac{2a^2+3a+1}{a}} \leq0$
${2a^2+3a+1=0$
D=3^2-4*2*1=1

D=3^2-4*2*1=1

$a_1= \frac{-3+1}{4}=-0.5$
$a_2= \frac{-3-1}{4}=-1$
$\frac{2(a+1)(a+0.5)}{a}} \leq0$

--- - ---[-1]---+---[-1/2]---- - ---(0)-----+-----
//////////// //////////////
$log_7(x+4) \leq -1$ или $-0.5 \leq log_7(x+4)\ \textless \ 0$
$x+4 \leq \frac{1}{7}$ или $\frac{1}{ \sqrt{7} } \leq x+4\ \textless \ 1$
$x \leq -3 \frac{6}{7}$ или $-4+ \frac{1}{ \sqrt{7} } \leq x\ \textless \ -3$

----------[-3 6/7]---------[-4+1/√7]---------(-3)------------
/////////////// /////////////////
ОДЗ
--------(-4)-----------------------------------------(-3)------------
////////////////////////////////////////////////////////////

ответ: $(-4;-3 \frac{6}{7} ]$ ∪ $[-4+ \frac{1}{ \sqrt{7} } ;-3)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ElenaAlrman2707

20.04.2020 22:08

Синевир - націнальний парк в Укранськи карпата його загальна площа - 40 400 га ни 14,4 % відведено під заловідну зону.Яка площа аповідної они Сневеру...

terckovanata

20.04.2020 22:08

Вычислить работу, совершаемую при сжатии или растяжении пружины, пропорционально приложенной силе. С подробным решением(через интеграл)...

бринн

31.03.2020 09:54

39бет 3есеп кқпбұрыштардын периметрін тап.олардын арасында қанша тіктөртбұрыш жəне шаршы бар...

KaKOYTAGHOM

17.07.2022 19:30

Незнайка готовился к встрече гостей. На двух тарелках у него лежали 10 пирожков. Незнайка переложил с первой тарелки на вторую 3 пирожка Потом не удержался и съел со второй тарелки...

softinator

17.08.2020 16:51

Сегодня понедельник ,на часах 12: 00часов дня,какой день недели и время суток будет через один день и 37 часов? время суток 1) с 0 до 6 часов ночь. 2) с 6 до 12 утро. 3) с12 до 18...

donchikbukhmas

17.08.2020 16:51

Стороны правильного многоугольника равняются 8 см, длина окружности, вписанного в него, - 6 п см. найдите длину окружности, описанного вокруг многоугольника....

foxi22

17.08.2020 16:51

Решить ! в зрительном зале пермского театра оперы и 972 места,что составляет 81 целую 148 десятых количество мест для зрителей в большом зале новосибирского театра оперы и . сколько...

Yana12ost

17.08.2020 16:51

Какова средняя скорость парохода на всем пути , если первые 78 км он со скоростью 19,5 км/ч , а следующие 69 км со скоростью 23 км/ч?...

Xbdjdndskej

04.08.2021 01:36

Взаписи 123456789 расставите между некоторыми цифрами знак + или знак - так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 10....

vabimGogolev

04.08.2021 01:36

Решите: 18×(16-7x)=288 17×(3x+14)=238 спростите вираз: 25y-y+3= 8x+12x-13x+x+2= pleas!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку