Математика: Lim/x→0 = arctg(−x)/x+1√−1

Lim/x→0 = arctg(−x)/x+1√−1

Показать ответ

Ответ:

NikaI004

25.08.2021 01:33

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\dfrac{{\rm arctg}\, (-x)}{\sqrt{x+1}-1}=\{{\rm arctg}\,(-x)\sim(-x),\,\,\,x\to 0\}=\lim_{x \to 0}\dfrac{-x}{\sqrt{x+1}-1}=$

$\displaystyle-\lim_{x \to 0}\dfrac{x(\sqrt{x+1}+1)}{(\sqrt{x+1}-1)(\sqrt{x+1}+1)}=-\lim_{x \to 0}\dfrac{x\cdot(\sqrt{x+1}+1)}{x+1-1}=$

$\displaystyle-\lim_{x \to 0}\dfrac{x\cdot(\sqrt{x+1}+1)}{x}=-\lim_{x \to 0}(\sqrt{x+1}+1)=-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ImHappy102

13.01.2020 12:21

4 Можно ли сказать, какая из задач решена рациональ-нее?Арман решил задачу разными .Для ремонта школы привезли в одинаковых банках 90 кгбелой краски и 180 кг синей...

незнаю177

11.12.2022 05:03

Упростить выражение -2,4х×(3,2)у×5,5...

valera212105

20.09.2022 15:09

2. Среднее арифметическое двух чисел равно 15. Найдите второе число, если одно из них 23....

DmdmdmA

20.03.2020 12:23

Розв язання рівняння (0,4х-27,5) 0,25=2,745 ...

Viktoria24680

13.04.2021 22:51

Найдите значение выражения в скобках 2 умножить на 5 в 4 степени в скобках 3 умножаем на 100 в 4 степени скобка 5 умножаем на 7 умножить на 20 во второй степени...

Lera246hh

05.01.2022 01:09

Философия прокомментируйте высказывание р. декарта: «для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать». согласны ли вы с этим утверждением?...

никлася

05.01.2022 01:09

Периметр трикутника 58см сума довжин першої і другої сторони 43см а сума довжин другої і третьої 40 знайти довжину кожної сторони....

bogdansudak2006

05.01.2022 01:09

Найдите диаметр окружности длиной 12п сантиметров...

umnyyk

28.03.2023 15:17

Плес заранее Запишите три последовательных целых числа, произведение которых равно нулю. №2 Запишите все целые отрицательные значения x, удовлетворяющие неравенству:...

Рубик11

28.03.2023 15:17

Математика! 31,5:0.042= 375,9:1,074= 14,7:0,245= 0,8:0,002= В столбик...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку