Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
x² - 2x + 1 = 0
D=b²-4ac =4 - 4 = 0 √D=
0
х=(-b±√D)/2a
x=2/2
x=1.
Такое решение квадратного уравнения показывает, что парабола не имеет точек пересечения с осью Ох, парабола "стоит" на оси Ох в точке х = 1, весь график расположен над осью Ох.
В решении.
Пошаговое объяснение:
1) (х - 4)(х + 2) > (x - 5)(x + 3)
x² + 2x - 4x - 8 > x² + 3x - 5x - 15
x² - 2x - 8 > x² - 2x - 15
x² - x² - 2x + 2x + 15 - 8 > 0
7 > 0, доказано.
Решение неравенства: х∈(-∞; +∞).
х может быть любым.
2) (m - 4)(m + 6) < (m + 3)(m - 1)
m² + 6m - 4m - 24 < m² - m + 3m - 3
m² + 2m - 24 < m² + 2m - 3
m² - m² + 2m - 2m - 24 + 3 < 0
-21 < 0, доказано.
Решение неравенства: m∈(-∞; +∞).
m может быть любым.
3) x² + 1 >= 2x
x² - 2x + 1 >= 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:
x² - 2x + 1 = 0
D=b²-4ac =4 - 4 = 0 √D=
0
х=(-b±√D)/2a
x=2/2
x=1.
Такое решение квадратного уравнения показывает, что парабола не имеет точек пересечения с осью Ох, парабола "стоит" на оси Ох в точке х = 1, весь график расположен над осью Ох.
Поэтому х может быть любым.
Решение неравенства: х∈(-∞; +∞).
А при х = 1 x² + 1 >= 2x, доказано.
Было изначально:
54 монеты по 5 коп;
53 монеты по 10 коп;
52 монеты по 25 коп;
51 монета по 50 коп;
50 монет по 1 руб.
Пошаговое объяснение:
"Если добавить" суммарно:
5+10*2+25*3+50*4+100*5=800 коп (8 руб).
то станет:
9650+800=10450 коп (104,5 руб).
Сумма номиналов по 1 монете:
5+10+25+50+100 (1 руб)=190 коп,
на эту сумму приходится:
10450:190=55 монет каждого номинала.
Отнимаем "если добавленные",
получим количество монет
каждого номинала было изначально:
55-1=54 монеты по 5 коп;
55-2=53 монеты по 10 коп;
55-3=52 монеты по 25 коп;
55-4=51 монета по 50 коп;
55-5=50 монет по 1 руб.
---
Проверяем свои высоконаучные вычисления:
5*54+10*53+25*52+50*51+100*50=9650 коп=96,5 руб.