Добрый день) объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту, то есть (sabc*sh)/3. площадь равностороннего треугольника sabc = a²(√3)/2, а значит, проблема только в том, чтобы найти sh. на чертеже я опустила из очки h перпендикуляр lh на сторону ab, lh = sh, так как треугольник lsh - прямоугольный с углом 45°, а lh и sh - его катеты. из треугольника bhl, в котором угол l = 90°, угол b = 60°, а bh = a/2 = 3 мы можем узнать lh = bh*sin60° = 3*(√3)/2. итак, v = (a²(√3)/2)*3*(√3)/2)/3 = (a²*3)/(3*4) = a²/4 = 36/4 = 9. надеюсь, .
Пошаговое объяснение:
Принимаем за х коэффициент пропорциональности.
Тогда один из углов треугольника равен 4х, то второй=5х, а третий=3х.
Т.к. сумма углов треугольника=180° ., то
4х+5х+3х=180 °
12х=180 °
х= 15°
Тогда,
1) первый угол = 4*15°=60°, а его внешний угол будет равным
180°-60°=120°
2) второй угол=5*15°=75°, а его внешний угол будет равным
180°-75°=105°
3) третий угол=3*15°=45°,а его внешний угол будет равным
180°-45°=135°
Следовательно внешние углы будут относится, как 120:105:135,
сокращая на 15 получим, что внешние углы треугольника относятся, как 8:7:9