Войти Регистрация Спроси ai-bota

Квадратный корень из икс плюс восемь минус квадратный корень из семь икс плюс девять равно минус один(иррациональное уравнение)

Показать ответ

Ответ:

mlkalxa78

15.07.2020 07:56

Bbb $\sqrt{x+8}-\sqrt{7x+9}=-1\; \; ODZ:\; \left \{ {{x+8 \geq 0} \atop {7x+9 \geq 0}} \right. \; \left \{ {{x \geq -8} \atop {x \geq -\frac{9}{7}}} \right. \; x \geq -\frac{9}{7}\\\\\sqrt{x+8}=\sqrt{7x+9}-1\\\\x+8=7x+9-2\sqrt{7x+9}+1\\\\2\sqrt{7x+9}=6x+2\, |:2\\\\\sqrt{7x+9}=3x+1\\\\7x+9=9x^2+6x+1\\\\9x^2-x-8=0\\\\D=289,\; x_1=\frac{1-17}{18}=\frac{-16}{18}=-\frac{8}{9},\; x_2=1$

Проверка:

$\sqrt{-\frac{8}{9}+8}-\sqrt{-\frac{56}{9}+9}=\sqrt{\frac{64}{9}}-\sqrt{\frac{25}{9}}=\frac{8}{3}-\frac{5}{3}=1,\\\\1\ne -1\\\\\sqrt{1+8}-\sqrt{7+9}=3-4=-1,\; -1=-1\\\\Otvet:\; x=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

VenyaMenya

24.04.2022 02:18

Реши задачу. В саду, где растут яблоки двух сортов, провели сбор урожая и собрали 123, 3 кг. Яблокисорта «Витязь» разложили в три корзины, по 23, 2 кг каждая. Яблоки сорта «Аврора»разложили...

маршмален

11.04.2023 22:50

Миша приходит в школу к 8:20, а уходит из школы домой в 14:30. Сколько времени он проводит в школе?...

whitezizickela

10.10.2021 20:28

Рассмотрим всевозможные семизначные числа. Каких из них больше и на сколько: тех, в записи которых встречается хотя бы одна цифра `8`, или тех, в записи которых она не используется?...

ivanpowerflusi

29.08.2022 15:33

Сколько процентов число 2,6 составляет от числа 13? ОЧЕНЬ...

Vasya1337ez

21.01.2022 14:21

Найдите нок чисел: а) 540, 450, 360 б) 75, 45, 105 в) 56, 196, 42 г) 98, 112, 154...

Pa3goJI6aù

21.01.2022 14:21

Изобразите при кругов эйлера отношения между объемами понятий а, в, с, если: а-треугольник, в-равнобедренный треугольник, с -равностороний треугольник...

кисюня011088

21.01.2022 14:21

При исследовании жирности молока лосих всё стадо было разби- то на три группы. в первой группе оказалось 70 %; во второй 23 % и в третьей 7 % всех лосих. вероятность того, что...

zuzu100

21.01.2022 14:21

Можно ли выполнять блокирование подачи соперника в волейболе?...

Maxi4601

21.01.2022 14:21

Укажите выражения, значения которых: а)кратны 2: 14+18; 27+22; 44-13; 21+15; б)кратны 4: 11+44; 4*10+2; 4*10-4; 221*16-12...

sob000

21.01.2022 14:21

Кусок брезента разделили на 21 м2 раскроили так, что получилось несколько одинаковых тентов. площадь одного тента 175 дм2. сколько тентов получилось? дм2 и см2=мерки в квадрате...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку