1. Формула для объёма всего "пирамидообразного" V1 = 1/3 * S1 * h1 Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда S1 = pi * a^2 S2 = 4a^2 h2 = h1 V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз. Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5. В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8 S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi
Пошаговое объяснение:
а)5/18+4/27 =5 · 3/18 · 3 + 4 · 2/27 · 2=15/54+8/54=15 + 8/54=23/54б)9/11 -2/33=9·3/11·3-2·1/33·1=27/33-2/33=27-2/33=25/33в)4/7- 1 6 = 4·6/7·6- 1·7/6·7 =24/42-7/42=24 - 7/42=17/422/3 -17/42=2·14/3·14 -17·1/42·1=28/42-17/42=28 - 17//42=11/42 г)5/24 + 3/18 = 5 · 3/24 · 3 +3 · 4/18 · 4=15/72+12/72=15 + 12/72=27/72 =3 · 9/8 · 9=3/8 +5/18=3 · 9/8 · 9+5 · 4/18 · 4 =27/72+20/72=27 + 20/72 =47/72+7/24=47 · 1/72 · 1+7 · 3/24 · 3=47/72+21/72 =47 + 21 72=68/72=17 · 4/18 · 4=17/18Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда
S1 = pi * a^2
S2 = 4a^2
h2 = h1
V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз.
Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5.
В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8
S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi