, кто знает как делать: Дан равнобедренный треугольник с основанием 2 и углом при вершине α (сделайте рисунок).
Задания:
1.Выразите как функцию от α:
a) Угол при основании
b) Периметр треугольника
c) Высоту, проведенную к основанию
d) Площадь треугольника
e) Высоту, проведенную из вершины основания
f) Радиус вписанной окружности
g) Радиус описанной окружности
2. Чему равно наибольшее значение площади такого треугольника? ответ обосновать.

Математическое ожидание случайной величины Х, имеющей гипергеометрическое распределение, и ее дисперсия равны:

ПРИМЕР №1. В урне 2 белых и 3 черных шара. Шары наудачу достают из урны без возвращения до тех пор, пока не появится белый шар. Как только это произойдет, процесс прекращается. Составить таблицу распределения случайной величины X – числа произведенных опытов, найти F(x), P(X ≤ 2), M(X), D(X).·

Решение: Обозначим через А – появление белого шара. Опыт может быть проведен только один раз, если белый шар появится сразу:. Если же в первый раз белый шар не появился, а появился при втором извлечении, то X=2. Вероятность такого события равна . Аналогично: , , . Запишем данные в таблицу:

X 1 2 3 4

P 0,4 0,3 0,2 0,1

НайдемF(x):

Найдем P(X ≤ 2) = P(X = 1 или X = 2) = 0,4 + 0,3 = 0,7

M(X) = 1 · 0,4 + 2 · 0,3 +3 · 0,2 + 4 · 0,1 = 2.

D(X) = (1-2)2 · 0,4 + (2-2)2 · 0,3 +(3-2)2 · 0,2 + (4-2)2 · 0,1 = 1

Пошаговое объяснение:

Всадник и велосипедист  одновременно выехали из двух пунктов навстречу друг другу. Через какое-то время они пересеклись. На тот момент велосипедист проехал путь 45 км. На протяжении всего пути и велосипедист, и всадник ехали, не изменяя свою скорость. Сколько километров проездил на лошади всадник, на момент его пересечения с велосипедистом, если скорость велосипедиста равна 15 км/ч, а скорость всадника равна 12 км/ч?

Решение Задачи:

1) 45 км ÷ 15 км/ч = 3 часа

2) 12 км/ч × 3 часа = 36 км

ответ: 36 километров проехал всадник на момент пересечения с велосипедистом.