кто решит полностью у меня СОР по математике
1 вариант
1) При каких значениях переменных имеет смысл выражение:
а) Зх + 4 б) ^ [3]
2) Упростите выражение:
3* ( 2,1а — 6в ) — 6 * ( 0,7а - 2в) [3]
3 ) Докажите тождество:
( Зх - 4 ) - (- 9,2 + 6х)= 1,2 [3|
4. Расстояние между двумя пристанями теплоход проходит по течению реки за 2 ч, а против течения — за 2,5 ч. Собственная скорость теплохода у км/ч, а скорость течения реки х км/ч. Составьте выражение по условию задачи для нахождения:
а) Скорости теплохода по течению и против течения
реки?
б) Расстояния, пройденного теплоходом по течению реки?
в) Расстояния, пройденного теплоходом против течения реки?
г) Общего расстояния, пройденного теплоходом по
течению реки и против течения реки. [6]
2 вариант
1) При каких значениях переменных имеет смысл выражение:
а) 5х + 4 б) ^ [3]
2) Упростите выражение:
4 •( 0,6 а — 7в ) — 3* ( 1,2а - 5в) [3]
3) Докажите тождество:
( 2 - Зх ) - (-9х + 8,1 ) = 2,1 [3.
4. Расстояние между двумя пристанями теплоход проходит по течению реки за 4 ч, а против течения — за 4,5 ч. Собственная скорость теплохода у км/ч, а скорость течения реки х км/ч. Составьте выражение по условию задачи для нахождения:
а) Скорости теплохода по течению и против течения
реки?
б) Расстояния, пройденного теплоходом по течению реки?
в) Расстояния, пройденного теплоходом против течения реки?
г) Общего расстояния, пройденного теплоходом по
течению реки и против течения реки. [6
Возьмем нитку длиной 8L
Сложив ее трижды вдвое, получим "толстую" нить длиной L, состоящую из 8 ниток
Обозначим расстояние разреза этой нити от концов через х
После разреза получим:
2 нитки длиной х
2 нитки длиной 2х
4 нитки длиной 2(L-х)=2L-2x
Рассмотрим варианты:
1) 2L-2х = 4
L=2+x
1а) х=9 L=2+9=11
1б) 2x=9 x=4,5 L=2+4,5=6,5
2) 2L-2х = 9
L=4,5+x
2а) x=4 L=4,5+4=8,5
2б) 2x=4 x=2 L=4,5+2=6,5
наименьшие значения отмечены жирным
(варианты х=4, 2х=9 и х=9, 2х=4 очевидно бессмысленны)
Учитывая, что исходная длина нити равна 8L, получим
8L=8*6,5=52
ответ: наименьшая длина нитки 52 см
Пусть t - время в пути первого поезда до встречи.
t-2 - время в пути второго поезда до встречи
54t - расстояние, пройденное первым поездом до места встречи.
75(t-2) - расстояние, пройденное вторым поездом до места встречи.
1) Уравнение:
75(t-2) - 54t = 102
75t - 150 - 54t = 102
21t = 150 + 102
21t = 252
t = 252 : 21
t = 12 часов - время в пути первого поезда до встречи.
2) 54t = 54 • 12 = 684 км до места встречи первый поезд.
3) 75(t-2) = 75•(12-2) =75•10 = 750 км др места встречи второй поезд.
4) 684 + 750 = 1398 км - расстояние между городами.
ответ: 1398 км