Кружок 6 класс
обходы.
занятие №13
1. ниже изображена схема мостов и остров и островов некоторого озера.
путешественник приехал к озеру и решил прогуляться по островам. через некоторое
время он заметил, что по каждому мосту ровно один раз. а) сколько раз он
побывал на острове а? б) сколько раз он побывал на острове в? в) на острове или на
берегу он находился в этот момент? ​

1) Если квартира № 83 находится на 5 этаже, а квартир на площадке - 4, значит число кватир должно быть кратно 4 (это 84), и на 5 этаже расположены квартиры с 81 по 84, а с 1 - по 4 этажи 4*4 = 16 квартир , тогда номера квартир в предыдущем подъезде заканчиваются №64 (84-5*4) а в поъезде Олега начинаются с номера 65. 

2) Первые 64 квартиры занимают 64:4=16 этажей, значит дом может быть либо 8-ми этажный, либо 16-ти - этажный (4-х этажный быть не может, т.к. Олег живет на 5 этаже)

3) Предположим, что дом 16-ти этажный, тогда квартиры в подъезде Олега заканчиваются номером: 64+4*16=128, а в следующем подъезде начинаются с номера 129, но тогда квартира Насти будет находитьмся на (169-129):4+1=11 этаже, а это противоречит условию, следовательно дом - 8-ми этажный.

4) Олег и Настя живут в 8-ми этажном доме. В 1-ом подъезде - номера квартир с 1 по 32, во 2-ом подъезде с 33 по 64, в 3-ем подьезде с 65 по 96, в 4-ом - с 97 по 128, в 5-ом подъезде с 129 по 160, в 6-ом подъезде - 1 этаж (кв.№161-164); 2-ой этаж (кв.№165-168); на 3-ем этаже в кв. №169 - живет Настя.

Картину рисовать не буду. Рис самостоятельно по описанию. Значит равнобедренная трапеция АВСД - боковые строны АВ и СД равны. Нижнее основание АД больше верхнего ВС. Из вершины В опусти высоту на сторону АД и поставь точку Е.

Дано:

АВСД равноб трап-ция

АВ=СД

ВС=5 см

АД=7 см

ВЕ - высота

Найти:

АЕ-?

1. Проведем высоту СК, ВСКЕ - прямоугольник по определению, значит ВС=ЕК=5 см

2. АВ=СД ( по условию), угА=угД(т.к. трап р/б) и ВЕ=СК (из 1п). Значит

    треуг АВЕ= треуг ДСК. Следовательно, АЕ=КД.

3. АЕ=КД=(АД-ЕК):2=1 см

ответ: АЕ=1 см