Настасья петровна коробочка - помещица, вдова коллежского секретаря, хозяйственная и бережливая пожилая женщина. деревушка ее невелика, но все в ней исправно, хозяйство расцветает и, видно, приносит неплохой доход. коробочка выгодно отличается от манилова: она знает всех своих крестьян («…не вела никаких записок, ни списков, а знала почти всех наизусть») , отзывается о них как о хороших работниках, сама занимается хозяйством. поведение коробочки, ее обращение к гостю «батюшка» , стремление услужить (чичиков назвал себя дворянином) , попотчевать, устроить на ночлег как можно лучше - все это характерные черты образов провинциальных помещиков. портрет коробочки не столь подробен, как портреты других помещиков и как бы растянут: сначала чичиков слышит «хриплый бабий голос» старухи-служанки; затем «опять какая-то женщина, прежней, но на нее похожая» ; когда его проводили в комнаты и он успел осмотреться, вошла барыня - «женщина пожилых лет, в каком-то спальном чепце, надетом наскоро, с фланелью на шее. автор подчеркивает старость коробочки, дальше чичиков про себя прямо называет ее старухой. внешний вид хозяйки утром особенно не меняется - исчезает только спальный чепец. именно такова и коробочка, поэтому чичиков сразу же не особенно церемонится и переходит к делу. важную роль в понимании образа помещицы играет описание поместья и убранства комнат в доме. поместье коробочки отличается крепостью и довольством, сразу видно, что она хорошая хозяйка. двор, на который выходят окна комнаты, заполнен птицами и «всякой тварью» ; далее видны огороды с «хозяйственным овощем» ; фруктовые деревья накрыты сетями от птиц, видны и чучела на шестах - «на одном из них надет был чепец самой хозяйки» . крестьянские избы тоже показывают достаток их обитателей. словом, хозяйство коробочки явно процветает и приносит достаточную прибыль. да и сама деревенька не маленькая - восемьдесят душ. в кратком описании комнат в первую очередь отмечается старинность их убранства: «комната была обвешана старенькими полосатыми обоями; картины с какими-то птицами; между окон старинные маленькие зеркала с темными рамками в виде свернувшихся листьев; за всяким зеркалом заложены были или письмо, или старая колода карт, или чулок; стенные часы с нарисованными цветами на циферблате…» . чичикову на глаза во время краткого осмотра, также указывает на то, что люди, обитающие в таких комнатах, больше обращены к прошлому, чем к нынешнему. в беседе по поводу покупки «мертвых» душ раскрывается вся сущность и характер коробочки. сначала она никак не может понять, чего хочет от нее чичиков. когда же она понимает, что сделка может быть выгодна для нее, то недоумение сменяется другим - стремлением получить максимальную выгоду от продажи: ведь если кто-то хочет купить мертвых, следовательно, они чего-то стоят и являются предметом торга. то есть мертвые души становятся для нее в один ряд с пенькой, медом, мукой и салом. но все прочее она уже продавала (как мы знаем, довольно выгодно) , а это дело для нее новое и неизвестное. срабатывает желание не продешевить: «начала сильно побаиваться, чтобы как-нибудь на надул ее этот покупщик» , своей упертостью она выводит из себя чичикова, который рассчитывал на легкое согласие. тут-то и возникает эпитет, которые выражает сущность не только коробочки, а всего типа подобных людей - «дубинноголовая» . автор поясняет, что ни чин, ни положение в обществе не являются причиной такого свойства, «дубиноголовость» - явление весьма распространенное: «иной и почтенный, и государственный даже человек. а на деле выходит совершенная коробочка. как зарубил что бабе в голову, так уж ничем его не пересилишь; сколько не представляй ему доводов, ясных как день, все отскакивает от него, как резиновый мяч отскакивает от стены» .
Сначала мы подробно рассмотрим правило Крамера для системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Зачем? – Ведь простейшую систему можно решить школьным методом, методом почленного сложения! Дело в том, что пусть иногда, но встречается такое задание – решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными по формулам Крамера. Во-вторых, более простой пример понять, как использовать правило Крамера для более сложного случая – системы трех уравнений с тремя неизвестными.Кроме того, существуют системы линейных уравнений с двумя переменными, которые целесообразно решать именно по правилу Крамера! Рассмотрим систему уравнений На первом шаге вычислим определитель , его называют главным определителем системы. Если , то система имеет бесконечно много решений или несовместна (не имеет решений). В этом случае правило Крамера не нужно использовать Если , то система имеет единственное решение, и для нахождения корней мы должны вычислить еще два определителя: и На практике вышеуказанные определители также могут обозначаться латинской буквой .Корни уравнения находим по формулам: , Пример 7Решить систему линейных уравнений Решение: Мы видим, что коэффициенты уравнения достаточно велики, в правой части присутствуют десятичные дроби с запятой. Запятая – довольно редкий гость в практических заданиях по математике, эту систему я взял из эконометрической задачи. Как решить такую систему? Можно попытаться выразить одну переменную через другую, но в этом случае наверняка получатся страшные навороченные дроби, с которыми крайне неудобно работать, да и оформление решения будет выглядеть просто ужасно. Можно умножить второе уравнение на 6 и провести почленное вычитание, но и здесь возникнут те же самые дроби.Что делать? В подобных случаях и приходят на формулы Крамера., значит, система имеет единственное решение.; ; ответ: , Оба корня обладают бесконечными хвостами, и найдены приближенно, что вполне приемлемо (и даже обыденно) для задач эконометрики.Комментарии здесь не нужны, поскольку задание решается по готовым формулам, однако, есть один нюанс. Когда используете данный метод, обязательным фрагментом оформления задания является следующий фрагмент: «, значит, система имеет единственное решение». В противном случае рецензент может Вас наказать за неуважение к теореме Крамера.Совсем не лишней будет проверка, которую удобно провести на калькуляторе: подставляем приближенные значения в левую часть каждого уравнения системы. В результате с небольшой погрешностью должны получиться числа, которые находятся в правых частях.Пример 8
Решить систему по формулам Крамера. ответ представить в обыкновенных неправильных дробях. Сделать проверку. Это пример для самостоятельного решения (пример чистового оформления и ответ в конце урока).Переходим к рассмотрению правила Крамера для системы трех уравнений с тремя неизвестными: Находим главный определитель системы: Если , то система имеет бесконечно много решений или несовместна (не имеет решений). В этом случае правило Крамера не нужно использовать.Если , то система имеет единственное решение и для нахождения корней мы должны вычислить еще три определителя: , , И, наконец, ответ рассчитывается по формулам: Как видите, случай «три на три» принципиально ничем не отличается от случая «два на два», столбец свободных членов последовательно «прогуливается» слева направо по столбцам главного определителя.Пример 9
Решить систему по формулам Крамера. Решение: Решим систему по формулам Крамера.
, значит, система имеет единственное решение.ответ: .Собственно, здесь опять комментировать особо нечего, ввиду того, что решение проходит по готовым формулам. Но есть пара замечаний.Бывает так, что в результате вычислений
и На практике вышеуказанные определители также могут обозначаться латинской буквой .Корни уравнения находим по формулам:
, Пример 7Решить систему линейных уравнений
Решение: Мы видим, что коэффициенты уравнения достаточно велики, в правой части присутствуют десятичные дроби с запятой. Запятая – довольно редкий гость в практических заданиях по математике, эту систему я взял из эконометрической задачи. Как решить такую систему? Можно попытаться выразить одну переменную через другую, но в этом случае наверняка получатся страшные навороченные дроби, с которыми крайне неудобно работать, да и оформление решения будет выглядеть просто ужасно. Можно умножить второе уравнение на 6 и провести почленное вычитание, но и здесь возникнут те же самые дроби.Что делать? В подобных случаях и приходят на формулы Крамера., значит, система имеет единственное решение.;
;
ответ: , Оба корня обладают бесконечными хвостами, и найдены приближенно, что вполне приемлемо (и даже обыденно) для задач эконометрики.Комментарии здесь не нужны, поскольку задание решается по готовым формулам, однако, есть один нюанс. Когда используете данный метод, обязательным фрагментом оформления задания является следующий фрагмент: «, значит, система имеет единственное решение». В противном случае рецензент может Вас наказать за неуважение к теореме Крамера.Совсем не лишней будет проверка, которую удобно провести на калькуляторе: подставляем приближенные значения в левую часть каждого уравнения системы. В результате с небольшой погрешностью должны получиться числа, которые находятся в правых частях.Пример 8
Решить систему по формулам Крамера. ответ представить в обыкновенных неправильных дробях. Сделать проверку.
Это пример для самостоятельного решения (пример чистового оформления и ответ в конце урока).Переходим к рассмотрению правила Крамера для системы трех уравнений с тремя неизвестными:
Находим главный определитель системы:
Если , то система имеет бесконечно много решений или несовместна (не имеет решений). В этом случае правило Крамера не нужно использовать.Если , то система имеет единственное решение и для нахождения корней мы должны вычислить еще три определителя:
, , И, наконец, ответ рассчитывается по формулам:
Как видите, случай «три на три» принципиально ничем не отличается от случая «два на два», столбец свободных членов последовательно «прогуливается» слева направо по столбцам главного определителя.Пример 9
Решить систему по формулам Крамера.
Решение: Решим систему по формулам Крамера.
, значит, система имеет единственное решение.ответ: .Собственно, здесь опять комментировать особо нечего, ввиду того, что решение проходит по готовым формулам. Но есть пара замечаний.Бывает так, что в результате вычислений